2019-2020年九年级后半期第三次月考数学试卷完整版（甘肃省兰州市外国语学校）

1. 选择题	详细信息
下列四个数中，2020 的相反数是（ ） A. B. C.2020 D. 2020

2. 选择题	详细信息
将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
要使式子有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D.

5. 选择题	详细信息
下列因式分解正确的是（　　） A.3ax2﹣6ax＝3 （ax2﹣2ax） B.x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） C.a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2 D.ax2﹣2ax+a＝a （x﹣1）2

6. 选择题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，CD＝CA，D在BC上，∠ADE＝45°，E在AB上，则∠BED的度数是（　　） A.60° B.75° C.80° D.85°

7. 选择题	详细信息
下列说法中：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等；③对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；其中正确的个数为（　　）个． A.1 B.2 C.3 D.4

8. 选择题	详细信息
P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知、的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（　　） A.26° B.28° C.30° D.32°

9. 选择题	详细信息
如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中任选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形．现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　） A.②③ B.①③ C.①② D.③④

10. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（ ） A.62° B.70° C.72° D.74°

11. 选择题	详细信息
下列命题中，假命题是（　　） A.经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B.经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线 C.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

12. 选择题	详细信息
抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13. 填空题	详细信息
因式分解：2x2y﹣8y3＝_____．

14. 填空题	详细信息
计算____________．

15. 填空题	详细信息
如图，点A、B、C在⊙O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠OAC的度数为_____度．

16. 填空题	详细信息
已知y＝2m﹣1，x＝m﹣2，s＝xy，则s的最小值是_____．

17. 解答题	详细信息
计算：﹣（2020﹣π）0+（）﹣2﹣．

18. 解答题	详细信息
如果，求代数式的值.

19. 解答题	详细信息
解不等式组：并将解集在数轴上表示．

20. 解答题	详细信息
解方程：x+3＝x（x+3）

21. 解答题	详细信息
如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知：AB, CD. （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹） （2）求（1）中所作圆的半径

22. 解答题	详细信息
互联网的进步，改变着人们的生活方式，购物支付也有着巨大变化．在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

23. 解答题	详细信息
某校综合实践小组要对一幢建筑物的高度进行测量.如图，该小组在一斜坡坡脚处测得该建筑物顶端的仰角为，沿斜坡向上走到达处，（即）测得该建筑物顶端的仰角为.已知斜坡的坡度，请你计算建筑物的高度（即的长，结果保留根号）.

24. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD， （1）求证：△ABC∽△ACD （2）若AD=2，AB=5.求AC的长．

25. 解答题	详细信息
如图，四边形内接于⊙，，． (1)求点到的距离； (2)求的度数．

26. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC. （1）求证：四边形AECD是矩形； （2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，

27. 解答题	详细信息
如图，AB＝BC，以BC为直径作⊙O，AC交⊙O于点E，过点E作EG⊥AB于点F，交CB的延长线于点G． （1）求证：EG是⊙O的切线； （2）若GF＝2，GB＝4，求⊙O的半径．

28. 解答题	详细信息
已知一次函数与二次函数的图象的一个交点坐标为，另一个交点在轴上，点为轴右侧抛物线上的一动点． （1）求此二次函数的解析式； （2）当点位于直线上方的抛物线上时，求面积的最大值； （3）当此抛物线在点与点之间的部分（含点和点）的最高点与最低点的纵坐标之差为9时，请直接写出点的坐标和的面积．