2018山东八年级上学期人教版初中数学专题练习

如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.求证：△PCQ为等边三角形．

如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE.求证：△ABC是等腰三角形．(过D作DG∥AC交BC于G)．

如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A₁B₁C₁；

(2)将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A₂B₂C₂.

如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC.

如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8 m，∠A＝30°，则DE长为__________．

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．

.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝__________.

如图，∠BAC＝110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是__________．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，若BD＝10，则CD＝__________.

如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB＝5 cm，则DC的长为__________．

点E(a，－5)与点F(－2，b)关于y轴对称，则a＝__________，b＝__________.

观察规律并填空：

如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是(　　)．

A．1号袋                            B．2号袋

C．3号袋                            D．4号袋

如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是(　　)．

如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有(　　)．

A．AC＝AE＝BE               B．AD＝BD

C．CD＝DE                   D．AC＝BD

已知A、B两点的坐标分别是(－2,3)和(2,3)，则下面四个结论中正确的有 (　　)．

①A、B关于x轴对称；

②A、B关于y轴对称；

③A、B不轴对称；

④A、B之间的距离为4.

A．1个                          B．2个

C．3个                          D．4个

已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为(　　)．

A．42°                         B．69°

C．69°或84°                   D．42°或69°

已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于(　　)．

A．8 cm                         B．2 cm或8 cm

C．5 cm                         D．8 cm或5 cm

下列语句中正确的个数是(　　)．

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；

②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；

③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；

④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．

A．1            B．2            C．3            D．4

下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是(　　)．