2018-2019年下半年洛阳初中名校八年级联考数学（河南省洛阳市）

1. 选择题	详细信息
式子成立的条件是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列条件能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=10，则AD的长度可以是（　　） A. 2 B. 7 C. 8 D. 10

4. 选择题	详细信息
下列式子是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知Rt△ABC的三边长为a，4，5，则a的值是（　　） A. 3 B. C. 3或 D. 9或41

6. 选择题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，则所得四边形EFGH的形状为（　　） A. 对角线不相等的平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

7. 选择题	详细信息
下列式子运算正确的是（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB=5cm，BC=13cm，BD是AC边上的中线，则△BCD的面积是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，EA平分∠BEF，AG⊥EF，垂足为点G．则∠EAF的度数为（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AD=++8，点M在边AD上，连接BM，BD平分∠MBC，则的值为（　　） A. B. 2 C. D.

11. 填空题	详细信息
计算：-||=____．

12. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=，点D是斜边AB的中点，连接CD，则CD的长度为____．

13. 填空题	详细信息
定义新运算：a⊗b=，则×（2⊗3）的值为___．

14. 填空题	详细信息
如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m．为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m，则这条花带至少需要___m．

15. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（，0），AD=2，∠DAB=60°点P从点A出发沿A→D→C运动到点C，连接PO．当PO=OB时，点P的坐标为___.

16. 解答题	详细信息
计算： （1）-2÷6 （2）（3-）÷

17. 解答题	详细信息
下列两图均由四个全等的直角三角形拼接而成，且它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，a＞b．请选择一个你喜欢的图形，利用等面积法验证勾股定理．你选择的是______图，写出你的验证过程．

18. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=6，点E，F是DC的三等分点，△OEF是等边三角形，求EF的长度．

19. 解答题	详细信息
中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近．为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距20海里的船队首（O点）尾（A点）前去拦截，4分钟后同时到达B点将可疑快艇驱离．已知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东25°，乙直升机的航向为北偏西65°，求乙直升机的飞行速度．

20. 解答题	详细信息
如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AM与CN分别是∠BAE与∠DCF的平分线，AM交BE于点M，CN交DF于点N，连接AN，CM．求证：四边形AMCN是平行四边形．

21. 解答题	详细信息
阅读下列材料，解答后面的问题： +=-1 ++=2-1=1 +++=-1 （1）写出下一个等式； （2）计算+++…+的值； （3）请直接写出（）+…）×（+）的运算结果．

22. 解答题	详细信息
如图，在RI△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点P从点A出发沿线段AB以cm/s的速度向点B运动，设运动时间为ts．过点P作PD⊥AB，PD与△ABC的腰相交于点D． （1）当t=（4-2）s时，求证：△BCD≌△BPD； （2）当t为何值时，S△APD=3S△BPD，请说明理由．

23. 解答题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA，OD满足等式+（OA-5）2=0，AD=13. （1）求证：平行四边形ABCD是菱形； （2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，DF平分∠BDE，请求出DF的长度．