2019-2020年高三下册第二次月考数学题带答案和解析（四川省泸县第五中学）

1. 选择题	详细信息
（2016北京理科1）已知集合，，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数的虚部为( ) A. B. C.2 D.-2

3. 选择题	详细信息
已知向量，且，那么的值为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，…，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（ ） A.6 B.10 C.91 D.92

5. 选择题	详细信息
把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，得到函数，那么的值为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数，，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
，则的大小关系为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设函数，下述四个结论： ①是偶函数； ②的最小正周期为； ③的最小值为0； ④在上有3个零点 其中所有正确结论的编号是（ ） A.①② B.①②③ C.①③④ D.②③④

10. 选择题	详细信息
四面体的四个顶点都在球的表面上，，是边长为3的等边三角形，若，则球的表面积为( 　) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知抛物线，圆，若点分别在上运动，且设点，则的最小值为（ ） A. B. C.4 D.-4

12. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知，是圆上两个动点，且满足（），设，到直线的距离之和的最大值为，若数列的前项和恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知实数满足约束条件，则的最大值为_______.

14. 填空题	详细信息
已知集合,,若,则实数m的取值范围是______.

15. 填空题	详细信息
2019年11月5日，第二届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）开幕，共有155个国家和地区，26个国际组织参加.现有甲、乙、丙、丁、戊、己六家企业参加某主题展览活动，每个企业一个展位.在排成一排的6个展位中，甲、乙、丙三个企业两两互不相邻的排法有________ 种.

16. 填空题	详细信息
已知数列满足)， ,则数列中最大项的值是__________．

17. 解答题	详细信息
某市一中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示： （1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并据此判断甲乙两位同学的成绩谁更好？ （2）将同学乙的成绩的频率分布直方图补充完整； （3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，设选出的2个成绩中含甲的成绩的个数为，求的分布列及数学期望.

18. 解答题	详细信息
的内角，，的对边分别为，，，设. （1）求； （2）若的周长为8，求的面积的取值范围.

19. 解答题	详细信息
如图，矩形中，，为的中点，现将与折起，使得平面及平面都与平面垂直. （1）求证：平面； （2）求二面角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
已知的两个顶点的坐标分别为，，且所在直线的斜率之积等于，记顶点的轨迹为. （Ⅰ）求顶点的轨迹的方程； （Ⅱ）若直线与曲线交于两点，点在曲线上，且为的重心（为坐标原点），求证：的面积为定值，并求出该定值.

21. 解答题	详细信息
已知为常数， ，函数， （其中是自然对数的底数）. （1）过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求证： ； （2）令，若函数在区间上是单调函数，求的取值范围．

22. 解答题	详细信息
已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）写出曲线的极坐标方程，并求出曲线与公共弦所在直线的极坐标方程； （2）若射线与曲线交于两点，与曲线交于点，且，求的值.

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若正数，，满足，求的最小值.