2018-2019年高二上期期末数学(理)在线测验完整版（湖南省郴州市）

1. 选择题	详细信息
命题“，都有”的否定是（ ） A.，使得 B.，都有或 C.，使得 D.，使得

2. 选择题	详细信息
在中，若，则是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

3. 选择题	详细信息
中，，，，则角A的大小是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） A.1 B.2 C. D.

5. 选择题	详细信息
古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，该女子第二天织布多少尺？( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
对于实数，规定表示不大于的最大整数，那么不等式成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若是过椭圆中心的弦，为椭圆的焦点，则面积的最大值为（ ） A.4 B.8 C.12 D.24

8. 选择题	详细信息
设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极大值，则函数的图象可能是 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知等比数列的前n项和，则函数的最小值为（ ） A.9 B.12 C.16 D.25

10. 填空题	详细信息
若函数，是的导函数，则的值是________.

11. 填空题	详细信息
已知集合，，若是成立的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是______.

12. 填空题	详细信息
已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的最大值为______.

13. 填空题	详细信息
若数列中，，，则________.

14. 填空题	详细信息
的顶点分别为，，，则AC边上的高BD等于________.

15. 解答题	详细信息
在中，. （1）求的长； （2）求的面积.

16. 解答题	详细信息
如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱和底面垂直）的所有棱长都为2，为的中点，O为中点. （1）求证：平面. （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

17. 解答题	详细信息
已知等差数列的公差，它的前n项和为，若，且成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前n项和为，求证：．

18. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，且过点. （1）求椭圆E的标准方程； （2）问：是否存在过点的直线l，使以直线l被椭圆E所截得的弦为直径的圆过点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

19. 解答题	详细信息
已知函数图象上在点处的切线与直线垂直. （1）求函数的解析式； （2）若对所有都有，求实数m的取值范围.