广西河池市2020-2021年高二前半期期末数学免费试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在等比数列中，若，则（ ） A. B.3 C.或2 D.4

4. 选择题	详细信息
在中，已知，则的面积为（ ） A. B.或 C. D.

5. 选择题	详细信息
已知数列为等差数列，为数列的前项和，，则等于（ ） A.5 B.15 C.30 D.35

6. 选择题	详细信息
已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数的最小值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知数列是公差不为零的等差数列，则由下列关系确定的数列也一定是等差数列的是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知在前n项和为的数列中，，，则（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设，是椭圆的左、右焦点，过点且斜率为的直线l与直线相交于点P，若为等腰三角形，则椭圆E的离心率e的值是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若函数存在零点，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
命题“”的否定是___________.

14. 填空题	详细信息
若满足约束条件，则的最小值为___________.

15. 填空题	详细信息
直线被抛物线截得的弦长为_________．

16. 填空题	详细信息
已知双曲线的右焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线与双曲线C和双曲线C的一条渐近线分别相交于P，Q两点（P，Q在同一象限内），若P为线段QF的中点，且，则双曲线C的标准方程为_________．

17. 解答题	详细信息
已知命题“曲线表示焦点在y轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”． （1）请判断p是否是q的必要不充分条件，并说明理由； （2）若命题“p且q”是真命题，求实数m的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知的内角的对边分别为，且. （1）求； （2）若，如图，为线段上一点，且，求的长.

19. 解答题	详细信息
已知正项等比数列的前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）令，记数列的前项和为，求的最大值.

20. 解答题	详细信息
已知动点到点（为常数且）的距离与到直线的距离相等，且点在动点的轨迹上． （1）求动点的轨迹的方程，并求t的值； （2）在（1）的条件下，已知直线与轨迹交于两点，点是线段的中点，求直线的方程．

21. 解答题	详细信息
已知的长轴长为4，短轴长为2． （1）求椭圆C的标准方程； （2）点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点P为椭圆C上的动点（异于A，B两点），过原点O作直线PB的垂线，垂足为H，直线OH与直线AP相交于点M，证明：点M的横坐标为定值．

22. 解答题	详细信息
已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）当时，若恒成立，求实数a的取值范围．