重庆市高三数学下册月考试卷模拟考试练习

1. 选择题	详细信息
已知集合，集合，，（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知为虚数单位，且复数满足，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D.1

3. 选择题	详细信息
已知数列为等比数列，前项的和为，且，，则（ ） A.4 B.27 C.8 D.8或

4. 选择题	详细信息
2020年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在湖北爆发，一方有难八方支援，全国各地的白衣天使走上战场的第一线，某医院抽调甲乙丙三名医生，抽调三名护士支援武汉第一医院与第二医院，参加武汉疫情狙击战．其中选一名护士与一名医生去第一医院，其它都在第二医院工作，则医生甲和护士被选为第一医院工作的概率为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数，若满足恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且双曲线过点，双曲线两条渐近线与过右焦点且垂直于轴的直线交于两点，则的面积为（ ） A. B. C.8 D.12

7. 选择题	详细信息
将函数的图象向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，得到函数的图象，则关于函数的结论正确的是（ ） A.最小正周期为 B.关于对称 C.最大值为1 D.关于对称

8. 选择题	详细信息
已知在等边三角形中，，为的中线，以为轴将折起，得到三棱锥，使得，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数的图象可能为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知圆的方程为，点是圆上的任一点，则不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
函数，若方程有4个不同的实根，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为（ ） A.或 B.1或 C.或2 D.或1

13. 填空题	详细信息
已知向量，向量，则向量在向量上的投影为________.

14. 填空题	详细信息
已知满足约束条件，且的最大值为1，则的最小值为________.

15. 填空题	详细信息
在中，三个内角所对的边为，且满足，，则的面积的最大值为__________．

16. 填空题	详细信息
已知抛物线的准线方程为，焦点为，准线与轴的交点为为抛物线上一点，且满足，则点到的距离为_______．

17. 解答题	详细信息
已知数列满足，数列的前项的和为. （1）求出数列，的通项公式； （2）若，求数列的前项的和.

18. 解答题	详细信息
在几何体中，面，直角梯形中，，，且，且，． （1）求证：平面平面； （2）若直线与平面所成角的正切值为，求平面分几何体的两部分的体积之比．

19. 解答题	详细信息
2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对于线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意． （1）完成列联表，并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”； 满意 不满意 总计 男生 女生 合计 120 （2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取2名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率． 参考公式：附： 0．15 0．10 0．05 0．025 0．010 0．005 0．001 2．072 2．706 3．842 5．024 6．635 7．879 10．828

20. 解答题	详细信息
已知离心率为的椭圆，经过抛物线的焦点，斜率为1的直线经过且与椭圆交于两点． （1）求面积； （2）动直线与椭圆有且仅有一个交点，且与直线，分别交于两点，且为椭圆的右焦点，证明为定值．

21. 解答题	详细信息
已知函数． （1）当函数在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围； （2）若函数有两个不同的极值点，求证：．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为常数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）当直线与曲线相切时，求出常数的值； （2）当为曲线上的点，求出的最大值.

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围.