1. 选择题 | 详细信息 |
的值为( ) A.1 B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
若向量,且,则等于( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
设和分别表示函数的最大值和最小值,则等于( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
高一数学兴趣小组共有5人,编号为.若从中任选3人参加数学竞赛,则选出的参赛选手的编号相连的概率为( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
要得到函数的图象,只需将函数的图象( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 |
6. 选择题 | 详细信息 |
在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:90,89,90,95,93,94,93,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A.92,2 B.92,2.8 C.93,2 D.93,2.8 |
7. 选择题 | 详细信息 |
若||=2cos 15°,||=4sin 15°,的夹角为30°,则等于( ) A. B. C. 2 D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图,是圆的直径,,假设你往圆内随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
在中,,则等于( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知某线路公交车从6:30首发,每5分钟一班,甲、乙两同学都从起点站坐车去学校,若甲每天到起点站的时间是在6:30~7:00任意时刻随机到达,乙每天到起点站的时间是在6:45~7:15任意时刻随机到达,那么甲、乙两人搭乘同一辆公交车的概率是( ) A. B. C. D. |
11. 填空题 | 详细信息 |
已知函数那么的值为 . |
12. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||
已知变量之间满足线性相关关系,且之间的相关数据如下表所示:_____.
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13. 填空题 | 详细信息 |
已知向量满足,则 |
14. 填空题 | 详细信息 |
某单位有200名职工,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1-200编号,并按编号顺序平均分为40组(1-5号,6-10号…,196-200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是 |
15. 填空题 | 详细信息 |
若扇形的周长是,圆心角是度,则扇形的面积(单位)是__________. |
16. 解答题 | 详细信息 |
化简求值: (1)化简: (2)求值,已知,求的值 |
17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入4万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示),由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的. (1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度; (2)试估计该公司在若干地区各投入4万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值); (3)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
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18. 解答题 | 详细信息 |
已知,与的夹角为. (1)若,求; (2)若与垂直,求. |
19. 解答题 | 详细信息 |
2015年我国将加快阶梯水价推行,原则是“保基本、建机制、促节约”,其中“保基本”是指保证至少80%的居民用户用水价格不变.为响应国家政策,制定合理的阶梯用水价格,某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和20户居民的年人均用水量进行调研,抽取的数据的茎叶图如下(单位:吨): (1)在郊区的这5户居民中随机抽取2户,求其年人均用水量都不超过30吨的概率; (2)设该城市郊区和城区的居民户数比为,现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户,并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变.试根据样本估计总体的思想,分析此方案是否符合国家“保基本”政策. |
20. 解答题 | 详细信息 |
设函数,其中,. (1)求的周期及单调递减区间; (2)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围. |