题目

已知，与的夹角为.（1）若，求；（2）若与垂直，求. 答案：【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据向量共线，对向量的夹角分类讨论，利用数量积公式即可完成求解；（2）根据向量垂直得到数量积为，再根据已知条件并借助数量积公式即可计算出的值.（1）∵，∴与的夹角为或，当时，，当时，，综上所述，；（2）∵，∴，即，∵，∴，∴∵向量的夹角的范可获得无子西瓜、青霉素高产菌株、矮秆抗病小麦的方法分别是 ①诱变育种   ②杂交育种    ③单倍体育种    ④多倍体育种 A．①②④            B．④①②            C．②①③            D．③④①