北京高三数学2019年上期高考模拟完整试卷

1.	详细信息
已知集合P={x∈R|x≥1}，Q={1，2}，则下列关系中正确的是（　　） A. B. C. D.

2.	详细信息
设i是虚数单位，若复数z=1+i，则复数z的模为（　　） A. 1 B. C. D. 2

3.	详细信息
某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 12

4.	详细信息
若x＞0＞y，则下列各式中一定正确的是（　　） A. B. C. D.

5.	详细信息
中国南宋时期的数学家秦九韶提出了一种多项式简化算法，如图是实现该算法的程序框图，如输入的n=2，x=1，依次输入的a为1，2，3，运行程序，输出的s的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6

6.	详细信息
已知平面向量，则k=2是与同向的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7.	详细信息
已知，则f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）=（　　） A. 0 B. 505 C. 1010 D. 2020

8.	详细信息
当x∈[0，1]时，下列关于函数y=的图象与的图象交点个数说法正确的是（　　） A. 当时，有两个交点 B. 当时，没有交点 C. 当时，有且只有一个交点 D. 当时，有两个交点

9.	详细信息
若变量x，y满足约束条件则z=2x-y的最小值为______．

10.	详细信息
已知抛物线的准线为，与双曲线的渐近线分别交于A，B两点．若|AB|=4，则p=______．

11.	详细信息
九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏．在某种玩法中，用an表示解下n（n≤9，n∈N*）个圆环所需的最少移动次数，已知a1=1，an=，则解下4个圆环所需的最少移动次数a4为______．

12.	详细信息
已知集合A={5，1，2，4，5}，请写出一个一元二次不等式，使得该不等式的解集与集合A有且只有一个公共元素，这个不等式可以是______．

13.	详细信息
在直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）和点B（x2，y2）是单位圆x2+y2=1上两点，|AB|=1，则∠AOB=______；|y1+2|+|y2+2|的最大值为______．

14.	详细信息
设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2且Sn=Sn-1+2n（n≥2，n∈N*）． （Ⅰ）求Sn； （Ⅱ）若数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Tn．

15.	详细信息
在中，角的对边分别为，，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积．

16.	详细信息
如图所示，在四棱锥E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四边形ABCD为矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，AD的中点． （Ⅰ）求证：CD∥平面FGH； （Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE； （Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．

17.	详细信息
已知某单位全体员工年龄频率分布表为： 年龄（岁） [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50） [50，55） 合计 人数（人） 6 18 50 31 19 16 140 经统计，该单位35岁以下的青年职工中，男职工和女职工人数相等，且男职工的年龄频率分布直方图和如图所示： （Ⅰ）求a； （Ⅱ）求该单位男女职工的比例； （Ⅲ）若从年龄在[25，30）岁的职工中随机抽取两人参加某项活动，求恰好抽取一名男职工和一名女职工的概率．

18.	详细信息
设函数，． （1）若曲线在点处的切线与轴平行，求； （2）当时，函数的图象恒在轴上方，求的最大值．

19.	详细信息
已知椭圆的离心率为，右焦点为，左顶点为A，右顶点B在直线上． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设点P是椭圆C上异于A，B的点，直线交直线于点，当点运动时，判断以为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．