2018-2019年初三上学期期末数学题免费试卷（天津市杨柳青二中）

1. 选择题	详细信息
下列事件属于随机事件的是（　　） A. 抛出的篮球会下落 B. 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 C. 买彩票中奖 D. 口袋中只装有10个白球，从中摸出一个黑球

2. 选择题	详细信息
有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为　　 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是(　　) A.图象必经过点(﹣3，2) B.图象位于第二、四象限 C.若x＜﹣2，则0＜y＜3 D.在每一个象限内，y随x值的增大而减小

4. 选择题	详细信息
下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，将一块含30°的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到△A1B1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A.30° B.60° C.90° D.120°

6. 选择题	详细信息
如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 80° D. 100°

7. 选择题	详细信息
下列结论正确的是（ ） A. 垂直于弦的弦是直径 B. 圆心角等于圆周角的2倍 C. 平分弦的直径垂直该弦 D. 圆内接四边形的对角互补

8. 选择题	详细信息
若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （ ） A. 120° B. 180° C. 240° D. 300°

9. 选择题	详细信息
如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0,6），BC的中点D在y轴上，且在A的下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为 A.3 B. C.4 D.

10. 选择题	详细信息
某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣2，3），则下列各点也在这个函数图象的是（　　） A. （﹣1，﹣6） B. （1，6） C. （3，﹣2） D. （3，2）

12. 选择题	详细信息
如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑤b＜c．其中正确的个数是（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

13. 填空题	详细信息
一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，估计口袋中白球有__________个．

14. 填空题	详细信息
抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线__．

15. 填空题	详细信息
如果A地到B地的路程为80千米，那么汽车从A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为______.

16. 解答题	详细信息
如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，若AO=10，则⊙O的半径长为_______.

17. 解答题	详细信息
如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形（边长为1），方格纸上有一个角∠AOB，A，O，B均为格点，请回答问题并只用无刻度直尺和铅笔，完成下列作图并简要说明画法： （1）OA＝_____； （2）作出∠AOB的平分线并在其上标出一个点Q，使OQ＝．

18. 解答题	详细信息
如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出当x＞0时，的解集． （3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

19. 解答题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于点E． （1）求证：∠BCO＝∠D； （2）若，AE＝1，求劣弧BD的长．

20. 解答题	详细信息
如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．

21. 解答题	详细信息
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，且∠BAD＝80°，求∠DAC的度数．

22. 解答题	详细信息
如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面 的最大距离是5m． （1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如下图） 你选择的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是______，求出你所选方案中的抛物线的表达式； （2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．

23. 解答题	详细信息
感知：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD． （1）求证：△ACB≌△BED； （2）△BCD的面积为　 　（用含m的式子表示）． 拓展：如图②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由． 应用：如图③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为　 　；若BC＝m，则△BCD的面积为　 　（用含m的式子表示）．

24. 解答题	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D． （1）求此二次函数解析式； （2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形； （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．