2019-2020年度下半期第二次调研考试高二理科数学在线考试题带答案和解析（河南省项城三高）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
若复数 满足 为虚数单位），则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
正切函数是奇函数， 是正切函数，因此是奇函数，以上推理（ ）A. 结论正确 B. 大前提不正确 C. 小前提不正确 D. 以上均不正确 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产品 （吨）与相应的生产能耗 (吨)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为 ，那么表中 的值为（ ） A. 4.5 B. 3.75 C. 4 D. 4.1 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
只用 四个数字组成一个五位数，规定这四个数字必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的五位数有（ ）A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则 的值等于 （ ）A．  B． C． D． |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
 的展开式中含 项的系数为（ ）A.160 B.210 C.120 D.252 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
口袋中放有大小相等的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列  ，如果 为数列 前 项和，则 的概率等于（A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
在一次调查中，根据所得数据绘制成如图所的等高条形图，则（ ） A. 两个分类变量关系较强 B. 两个分类变量关系较弱 C. 两个分类变量无关系 D. 两个分类变量关系难以判断 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，给出下列命题： ①－3是函数y＝f(x)的极值点； ②－1是函数y＝f(x)的最小值点； ③y＝f(x)在区间(－3,1)上单调递增； ④y＝f(x)在x＝0处切线的斜率小于零． 以上正确命题的序号是( ) A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即先赢2局者为胜 根据以往二人的比赛数据分析，甲在每局比赛中获胜的概率为 ，则本次比赛中甲获胜的概率为（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
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现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 A.152 B.126 C.90 D.54 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ， ，当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
设随机变量ξ的概率分布列为 ， ，则 . |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
若 是函数 的极值点，则 在 上的最小值为______. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
若定义在 上的函数 ，则 __________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布 ,已知成绩在 到 分之间的学生有 名，若该校计划奖励竞赛成绩在分以上（含分）的学生，估计获奖的学生有________.人（填一个整数）（参考数据：若 有 ， |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
在复平面内，复数 （其中 ）. （1）若复数  为实数，求 的值；（2）若复数 为纯虚数，求的值；（3）对应的点在第四象限，求实数 的取值范围。 |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 在 上是奇函数，且在 处取得极小值 .（1）求  的解析式；（2）求过点  且与曲线 相切的切线方程. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取 名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于 分者为“成绩优秀”）
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列联表，并判断是否有
以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？
，求
，其中
．
| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||
某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
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（单位：瓶）的分布列；
（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量
（单位：瓶）为多少时，| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）若  ，求 的零点个数；（2）若  ， ，证明： ， . |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 极坐标方程为 .（1）求直线 的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若直线 与圆相切，求 的值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）解不等式  ；（2）当  时， 恒成立，求实数a的取值范围. |
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