题目

已知函数.（1）若，求的零点个数；（2）若，，证明：，. 答案：【答案】（1）（2）见解析【解析】（1）将a的值代入f(x)，再求导得，在定义域内讨论函数单调性，再由函数的最小值正负来判断它的零点个数；（2）把a的值代入f(x)，将整理化简为，即证明该不等式在上恒成立，构造新的函数，利用导数可知其在定义域上的最小值，构造函数，由导数可知其定义域上汉武帝时，刺史巡察郡国以“六条问事”考查郡县长吏。第一条是诏问“强宗豪右，田宅逾制，以强凌弱，以众暴寡”，另外五条分别是打击地方豪强“侵渔百姓，聚敛为奸”、“怒则任刑，喜则淫赏”、“苟阿所爱，蔽贤宠顽”、“恃怙荣势，请托所监”、“阿附豪强，通行货赂，割损正令”等行为。这一举措的根本目的在于A．加强中央集权，维护国家统一 B．限制土地兼并，削弱豪强势力 C．阻止农民破产，增加政府收入 D．防范官员腐败，稳定社会秩序