高一后半期期中数学试卷在线练习（2019-2020年江苏省苏州市第一中学）

1. 选择题	详细信息
在△中，若，则=（） A.90° B.60° C.45° D.30°

2. 选择题	详细信息
若直线，且直线平面，则直线与平面的位置关系可能是（） A. B.相交 C. D.以上都有可能

3. 选择题	详细信息
下列各直线中，与直线相交的是（） A. B. C. D.

4. 选择题

详细信息

2020年5月20日，数学周练成绩出来之后，甲、乙两位同学的6次周练成绩如下表所示.计甲、乙的平均成绩分别为

，

，下列判断正确的是（）

A.，甲比乙成绩稳定 B.，乙比甲成绩稳定
C.，甲比乙成绩稳定 D.，甲比乙成绩稳定

5. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，若圆与圆外切，则实数的值为（） A.1 B.2 C.3 D.4

6. 选择题	详细信息
在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，则（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则的取值范围是（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（） A. B. C. D.

9.	详细信息
已知的内角，，所对的边分别为，，，下列说法中正确的有（） A.若，则一定是等边三角形 B.若，则一定是等腰三角形 C.若，则一定是等腰三角形 D.若，则一定是钝角三角形

10.	详细信息
已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则

11.	详细信息
如图，在正方体中，，分别为棱，的中点，则以下四个结论中，正确的有（） A.直线与是相交直线 B.直线与是异面直线 C.直线与所成的角为90° D.直线与所成的角为60°

12.	详细信息
已知点，是圆：上的两个动点，点是直线：上的一定点，若的最大值为90°，则点的坐标可以是（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
点关于直线的对称点是______.

14. 填空题	详细信息
直线与直线垂直，且点在直线上，则的值是________.

15. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，若点A到原点的距离为2，到直线 x＋y－2＝0的距离为1，则满足条件的点A的个数为______．

16.	详细信息
在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，，，且，则角=________；若角的平分线为，则线段的长为________.

17. 解答题	详细信息
在锐角中，角，，所对的边分别为，，．已知. （Ⅰ）求；（Ⅱ）当，且时，求.

18. 解答题

详细信息

某市电力公司为了制定节电方案，需要了解居民用电情况，通过随机抽样，电力公司获得了

户居民的月平均用电量，分为六组制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）.

（1）求，的值；
（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第、两组用分层抽样的方法选取户.
①求第、两组各取多少户？
②若再从这户中随机选出户进行入户了解用电情况，求这户中至少有一户月平均用电量在范围内的概率.

19. 解答题

详细信息

某学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月11日至3月15日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

（1）请根据3月12日至3月14日的三组数据，求出关于的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所需要检验的数据误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试用3月11日与3月15日的两组数据检验，问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：，）

20. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，底面，四边形为直角梯形，，. （1）求证：；（2）若，，为中点，，求证：平面.

21. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，除棱外，其余棱均等长，为棱的中点，为线段上靠近点的三等分点. （1）若，求证：平面；（2）试在平面上确定一点，使得平面，且平面，并给出证明.

22. 解答题	详细信息
已知直线：，半径为2的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方. （1）求圆的方程；（2）过点的直线与圆交于，两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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