北师大版八年级数学下册第一章　三角形的证明单元测题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18

2. 选择题	详细信息
如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是 A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

3. 选择题	详细信息
下列命题的逆命题是真命题的是(　　) A. 如果a＞0，b＞0，则a＋b＞0 B. 直角都相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 若a＝6，则|a|＝|6|

4. 选择题	详细信息
一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ） A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里

5. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，P是BC边上的动点，则AP长不可能是(　　) A. 3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 7

6. 选择题	详细信息
如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD.则下列说法错误的是 A．射线OE是∠AOB的平分线 B．△COD是等腰三角形 C．C、D两点关于OE所在直线对称 D．O、E两点关于CD所在直线对称

7. 选择题	详细信息
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是(　　) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

8. 选择题	详细信息
如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm. 如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（ ） A. 11cm B. 2cm C. (8＋2)cm D. (7＋3)cm

9. 填空题	详细信息
已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为_______.

10. 填空题	详细信息
用反证法证明“一个三角形不可能有两个直角”时，第一步应假设：_______________________；

11. 填空题	详细信息
如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=6㎝，则CD的长等于____________ ．

12. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为　 　cm．

13. 填空题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.

14. 填空题	详细信息
如图，∠AOB=60°，C是BO延长线上的一点，OC=10cm，动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=　　时，△POQ是等腰三角形．

15. 解答题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3． （1）求DE的长； （2）求△ADB的面积．

16. 解答题	详细信息
如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．(1)求证：AD垂直平分EF； (2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．

17. 解答题	详细信息
如图，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE. (1)△DBC和△EAC全等吗？请说出你的理由； (2)试说明AE∥BC.

18. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠A=90º，∠B=30º，AC=6厘米，点D从点A开始以1厘米/秒的速度向点C运动，点E从点C开始以2厘米/秒的速度向点B运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒；过点E作EF//AC交AB于点F； （1）当t为何值时，△DEC为等边三角形？ （2）当t为何值时，△DEC为直角三角形？ （3）求证：DC=EF；