2018年九年级下半期数学单元测试网上在线做题

1. 选择题	详细信息
抛物线y=﹣2x2开口方向是（　　） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右

2. 选择题	详细信息
二次函数y=x2-2x+3顶点坐标是（ 　 ） A. （-1，-2） B. （1，2） C. （-1，2） D. （0，2）

3. 选择题	详细信息
已知抛物线y=(x−4)2-3与y轴交点的坐标是（ ） A. （0，3） B. （0，-3） C. （0，） D. （0，-）

4. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为 （ ） A. y=2(x-1)2-3 B. y=2(x-1)2+3 C. y=2(x+1)2-3 D. y=2(x+1)2+3

5. 选择题	详细信息
已知二次函数 的图象如下图所示，则四个代数式 ， ， ， 中，值为正数的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

6. 选择题	详细信息
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的是（　　） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

7. 选择题	详细信息
已知二次函数的图象如图所示，顶点为（-1,0），下列结论：abc＜0； ；a＞2； ＞0．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 选择题	详细信息
如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　） A. b2＞4ac B. ax2+bx+c≥﹣6 C. 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1

9. 选择题	详细信息
如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断： ①当x＞0时，y1＞y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越小； ③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是或． 其中正确的是（　　） 　　A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④

10. 填空题	详细信息
若抛物线的开口向上，则的取值范围是________．

11. 填空题	详细信息
抛物线的顶点坐标是_________．

12. 填空题	详细信息
抛物线与x轴交于点（1，0），（﹣3，0），则该抛物线可设为：_____．

13. 填空题	详细信息
把二次函数y=﹣2x2+4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是 ．

14. 填空题	详细信息
如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1，0)、(3，0)两点，则它的对称轴为____________________．

15. 填空题	详细信息
将二次函数y＝x2－2x化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为___________

16. 填空题	详细信息
若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是　 　．

17. 填空题	详细信息
抛物线（a ≠ 0）满足条件：（1）；（2）； （3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①； ②；③；④，其中所有正确结论的序号是

18. 解答题	详细信息
如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．

19. 解答题	详细信息
已知抛物线C1：y1=2x2﹣4x+k与x轴只有一个公共点． （1）求k的值； （2）怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y2=2（x+1）2﹣4k？请写出具体的平移方法； （3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C2：y2=2（x+1）2﹣4k上，且n＜t，直接写出m的取值范围．

20. 解答题	详细信息
直线l：y=﹣x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图像指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围．

21. 解答题	详细信息
如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D． （1）求点B、点D的坐标， （2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积．

22. 解答题	详细信息
已知，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标； （3）如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线y=ax²+bx+4对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

23. 解答题	详细信息
如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点. （1）求A、B、C的坐标； （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积； （3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）.若FG=DQ，求点F的坐标.

24. 解答题	详细信息
甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．

25. 解答题	详细信息
已知如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，M是AC的中点，点N在AB上（不同于A、B），将△ANM绕点M逆时针旋转90°得△A1PM. （1）画出△A1PM （2）设AN=x，四边形NMCP的面积为y，直接写出y关于x的函数关系式，并求y的最大或最小值．