2018-2019年高二第二次月考模拟题带答案和解析数学理科题带答案和解析（宁夏石嘴山三中）

1. 选择题	详细信息
已知平面的法向量是，平面β的法向量是，若，则λ的值是（　　） A. ﹣6 B. 6 C. D.

2. 选择题	详细信息
在（1，2）内的平均变化率为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

3. 选择题	详细信息
若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知双曲线的一条渐近线平行于直线，一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若直线的倾斜角为30°，则实数m的值是（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知，则（　　） A. 2015 B. ﹣2015 C. 2016 D. ﹣2016

7. 选择题	详细信息
如图，D是的边AB的中点，则向量等于（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
曲线与曲线 (k<9)的（ ）． A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等

9. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点F和点，P为抛物线上一点，则的最小值是（　　） A. 16 B. 12 C. 9 D. 6

10. 选择题	详细信息
平面内到两个定点的距离之比为常数的点的轨迹是阿波罗尼斯圆．已知曲线C是平面内到两个定点和的距离之比等于常数的阿波罗尼斯圆，则下列结论中正确的是（　　） A. 曲线C关于x轴对称 B. 曲线C关于y轴对称 C. 曲线C关于坐标原点对称 D. 曲线C经过坐标原点

11. 选择题	详细信息
已知中，，，将绕BC旋转得，当直线PC与平面PAB所成角的正弦值为时，P、A两点间的距离是（　　） A. 2 B. 4 C. D.

12. 选择题	详细信息
已知P是双曲线上一点，F1、F2是左右焦点，的三边长成等差数列，且，则双曲线的离心率等于（　　） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，，若至少存在一个实数x使得成立，a的范围为_____．

14. 填空题	详细信息
若在中，，则是_____三角形．

15. 填空题	详细信息
在空间直角坐标系中，已知点与点，则_____，若在z轴上有一点M满足|MA|=|MB|，则点M坐标为_____．

16. 填空题	详细信息
给出下列四个命题： ①命题“若，则”的逆否命题为假命题； ②命题．则，使； ③“”是“函数为偶函数”的充要条件； ④命题：“，使”；命题 “若，则”，那么为真命题．其中正确命题的序号是___________

17. 解答题	详细信息
设函数，曲线在点处的切线方程为. （1）求的解析式； （2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值.

18. 解答题	详细信息
如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，P点是四边形ABCD所在平面外一点，连接PA、PB、PC、PD，设点E、F、G、H分别为△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的重心．试用向量法证明E、F、G、H四点共面．

19. 解答题	详细信息
如图，已知梯形与梯形全等， ， ， ， ， ， 为中点. （Ⅰ）证明： 平面 （Ⅱ）点在线段上(端点除外),且与平面所成角的正弦值为,求的值.

20. 解答题	详细信息
椭圆 的左、右焦点分别为、，过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在轴上的射影恰好为. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，与轴交于点，设的中点为，试问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.

21. 解答题	详细信息
如图所示，三棱锥P﹣ABC中，D是AC的中点，，，． （1）求证：PD⊥平面ABC； （2）求二面角P﹣AB﹣C的正切值大小．

22. 解答题	详细信息
（12分）已知中心在原点的双曲线的右焦点为，实轴长. （1）求双曲线的方程 （2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且为锐角(其中为原点)，求的取值范围.