2018年至2019年高二下册期末数学题带答案和解析（湖北省天门市、仙桃市、潜江市）

1. 选择题	详细信息
双曲线的渐近线的斜率是( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若,则( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
命题“”的否定是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
现有五位同学分别报名参加航模、机器人、网页制作三个兴趣小组竞赛，每人限报一组，那么不同的报名方法种数有( ) A. 120种 B. 5种 C. 种 D. 种

5. 选择题

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小明同学在做市场调查时得到如下样本数据

	1	3	6	10
	8		4	2

他由此得到回归直线的方程为，则下列说法正确的是( )
①变量与线性负相关 ②当时可以估计
③ ④变量与之间是函数关系
A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④

6. 选择题	详细信息
( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知随机变量服从正态分布，若，则( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则

9. 选择题	详细信息
下列不等式中正确的有( ) ①；②；③ A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②

10. 选择题

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中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”,某高中学校为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识竞赛，现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐,规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为

且

；选手最后得分为各场得分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为

分，乙和丙最后得分都是

分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，下列说法正确的是( )
A. 乙有四场比赛获得第三名
B. 每场比赛第一名得分

为

C. 甲可能有一场比赛获得第二名
D. 丙可能有一场比赛获得第一名

11. 选择题	详细信息
口袋中装有5个形状和大小完全相同的小球，编号分别为1，2，3，4，5，从中任意取出3个小球，以表示取出球的最大号码，则 ( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知抛物线，过点的任意一条直线与抛物线交于两点，抛物线外一点，若∠∠，则的值为( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若复数是纯虚数，则实数 _________________ 。

14. 填空题	详细信息
孙悟空、猪八戒、沙和尚三人中有一个人在唐僧不在时偷吃了干粮，后来唐僧问谁偷吃了干粮，孙悟空说是猪八戒，猪八戒说不是他，沙和尚说也不是他。他们三人中只有一个说了真话，那么偷吃了干粮的是__________．

15. 填空题	详细信息
将甲、乙、丙、丁四位老师分配到三所不同的学校去任教，每所学校至少分配一人且甲、乙两人不在同一所学校，则共有________ 种不同的分配方案（用数字作答）。

16. 填空题	详细信息
已知函数对任意的都有，那么不等式的解集为_________。

17. 解答题	详细信息
已知二项式．（1）求展开式中的常数项；（2）设展开式中系数最大的项为求的值。

18. 解答题	详细信息
如图，四棱锥的底面是直角梯形，∥，⊥，，⊿是正三角形。（1）试在棱上找一点，使得∥平面；（2）若平面⊥，在（1）的条件下试求二面角的正弦值。

19. 解答题

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2019年6月湖北潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）龙虾节”，为了解不同年龄的人对“中国湖北（潜江）龙虾节”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在20—70岁之间的100人进行调查，经统计“年轻人”与“中老年人”的人数之比为

。

	关注	不关注	合计
年轻人		30
中老年人
合计	50	50	100

（1）根据已知条件完成上面的列联表，并判断能否有99﹪的把握认为关注“中国湖北（潜江）龙虾节”是否和年龄有关？
（2）现已经用分层抽样的办法从中老年人中选取了6人进行问卷调查，若再从这6人中选取3人进行面对面询问，记选取的3人中关注“中国湖北（潜江）龙虾节”的人数为随机变量，求的分布列及数学期望。
附：参考公式其中。
临界值表：

	0.05	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，一个焦点在直线上，直线与椭圆交于两点，其中直线的斜率为，直线的斜率为。（1）求椭圆方程；（2）若，试问⊿的面积是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由。

21. 解答题	详细信息
已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数恰有四个零点，求实数的取值范围。

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：. （1）求直线的普通方程及曲线直角坐标方程；（2）若曲线上的点到直线的距离的最小值.

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.

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