沈阳铁路实验中学高二数学2018年上半期月考测验在线做题

1. 选择题	详细信息
若复数，则复数的模为（ ） A. B. C. 1 D. 2

2. 选择题	详细信息
已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） A. -2或3 B. 3 C. -3 D. 2

3. 选择题	详细信息
用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（ ） A．三个内角都不大于60° B．三个内角都大于60° C．三个内角至多有一个大于60° D．三个内角至多有两个大于60°

4. 选择题	详细信息
设随机变量服从二项分布，且期望，其中，则方差等于( ) A. 15 B. 20 C. 60 D. 50

5. 选择题	详细信息
若命题p(n)对n＝k成立，则它对n＝k＋2也成立，又已知命题p(1)成立，则下列结论正确 (　　) A. p(n)对所有自然数n都成立 B. p(n)对所有正偶数n成立 C. p(n)对所有正奇数n都成立 D. p(n)对所有大于1的自然数n成立

6. 选择题	详细信息
若函数的极小值为，则的值为 ( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
现有张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张.从中任取张，要求这张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多张.不同取法的种数为 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
展开式中项的系数为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
直线和将圆分成4部分，用5种不同颜色给四部分染色，每部分染一种颜色，相邻部分不能染同一种颜色，则不同的染色方案有 A 120种 B 240种 C 260种 D 280种

10. 选择题	详细信息
一口袋里有大小形状完全相同的10个小球，其中红球与白球各2个，黑球与黄球各3个，从中随机取3次，每次取3个小球，且每次取完后就放回，则这3次取球中，恰有2次所取的3个小球颜色各不相同的概率为（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
若， ， ，则_____.

12. 填空题	详细信息
若,则____

13. 填空题	详细信息
由与直线所围成图形的面积为 ．

14. 填空题	详细信息
研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：由，令，则，所以不等式的解集为，类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为__________.

15. 解答题	详细信息
若的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列． （1）求的值； （2）此展开式中是否有常数项，为什么？

16. 解答题	详细信息
（1）解不等式: （2）有4名男生和3名女生 i)选出4人去参加座谈会，如果3人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？ ii)7人排成一排，甲乙二人之间恰好有2个人，有多少种不同的排法？

17. 解答题	详细信息
某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部 竞选． （Ⅰ）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望； （Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

18. 解答题	详细信息
已知函数； （1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围； （2）当时，求函数在上的最值； （3）当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系．

19. 解答题	详细信息
现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏. （Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率； （Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率； （Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.

20. 解答题	详细信息
已知函数，其中，曲线在点处的切线方程为. （1）求，的值； （2）设，求证：.