合肥市高一数学下册期中考试同步考试检测

1. 选择题	详细信息
若且，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若是的内角，且，则与的关系正确的是( ) A. B. C. D.无法确定

3. 选择题	详细信息
已知实数依次成等比数列，则实数的值为( ) A.3或－3 B.3 C.－3 D.不确定

4. 选择题	详细信息
在中，角的对边分别为，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，，

5. 选择题	详细信息
古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件，若使得该女子所织布的尺数不少于10尺，则该女子所需的天数至少为（ ） A.8 B.7 C.6 D.5

6. 选择题	详细信息
若关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
一艘轮船按照北偏东方向，以18海里/时的速度直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东方向上，经过20分钟的航行，轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为（ ） A.6海里 B.12海里 C.6海里或12海里 D.海里

8. 选择题	详细信息
已知等差数列的前项和为，，，则的前项和为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知正数、满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知正项数列单调递增，则使得不等式对任意都成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在斜中，设角的对边分别为，已知，是角的内角平分线，且，则 （ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知数列中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知实数，满足不等式组，则的最小值为__________．

14. 填空题	详细信息
已知数列中，，，则数列的通项公式为________.

15. 填空题	详细信息
已知的内角、、的对边分别为、、其面积为，且，则角________。

16. 填空题	详细信息
每项为正整数的数列满足，且，数列的前6项和的最大值为，记的所有可能取值的和为，则_______.

17. 解答题	详细信息
已知关于的不等式. （1）当时，解关于的不等式； （2）当时，解关于的不等式.

18. 解答题	详细信息
在中，内角，，的对边分别为，，，且. （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若的面积为，的周长为6，求．

19. 解答题	详细信息
已知等差数列的公差，，且成等比数列；数列的前项和，且满足. （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前项和.

20. 解答题	详细信息
合肥一中、六中为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为，画面的上、下各留空白，左、右各留空白. （1）如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小? （2）设画面的高与宽的比为，且，求为何值时，宣传画所用纸张面积最小?

21. 解答题	详细信息
在中，内角的对边分别为. （1）若已知，判断的形状； （2）若已知边上的高为，求的最大值.

22. 解答题	详细信息
已知数列中，，，数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）证明：； （3）证明：.