2018至2019年高一后半期第二次月考数学试卷带参考答案和解析（内蒙古赤峰二中）

1. 选择题	详细信息
不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在等比数列中，若，是方程的两根，则的值为　　 A. 6 B. C. D. 1

3. 选择题	详细信息
在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是(　　) A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定

4. 选择题	详细信息
若满足，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若实数满足则的最小值是 （ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则的周长为（ ） A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

7. 选择题	详细信息
南北朝数学家祖暅在推导球的体积公式时构造了一个中间空心的几何体，经后继学者改进后这个中间空心的几何体其三视图如图所示.现用一与下底面平行且与下底面距离为的平面去截该几何体，则截面面积是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在R上定义运算：，若不等式对任意实数成 立，则实数的最大值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
数列满足，对任意的都有，则（ ） A. B. 2 C. D.

10. 选择题	详细信息
中，角的对边分别为，且，，则面积的最大值为（　　） A. B. 2 C. D.

11. 选择题	详细信息
已知三棱锥的底面是边长为2的等边三角形，平面，且，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若正数满足，则的最小值为（　　） A. B. C. 2 D.

13. 填空题	详细信息
不等式的解集为 或 ，则实数a的取值范围______．

14. 填空题	详细信息
等差数列{an}前n项和为Sn，公差d<0，若S20>0,S21<0,，当Sn取得最大值时，n的值为_______．

15. 填空题	详细信息
设为两两不重合的平面， 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若，则； ②若且则 ③若//，则； ④若// ，则 则上述命题中正确的是_________

16. 填空题	详细信息
已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足a1＝1，anan＋1＝3n(n∈N*)，则S2014＝__________.

17. 解答题	详细信息
已知数列为等差数列，；数列是公比为的等比数列，，. （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前项和.

18. 解答题	详细信息
如图，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点. （1）求证：平面； （2）若，，求三棱锥的体积.

19. 解答题	详细信息
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （1）求角B的大小； （2）设a=2，c=3，求b和的值.

20. 解答题	详细信息
2013年某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额（单位：万元）与日产量的函数关系式 已知每日的利润，且当时，． （1）求的值； （2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．

21. 解答题	详细信息
在如图所示的几何体中，四边形是正方形， 平面， 分别为的中点，且. （1）求证：平面平面； （2）求证：平面P；

22. 解答题	详细信息
已知数列中,. (1)求证：是等比数列,并求数列的通项公式； (2)已知数列,满足. i)求数列的前项和； ii)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.