2018-2019年九年级下册期中数学题免费试卷（山东省青岛市市南区）

1. 选择题	详细信息
若一个数的相反数是3，则这个数是（　　） A.﹣ B. C.﹣3 D.3

2. 选择题	详细信息
中国科学院国家天文台日前向全球发布郭守敬望远镜7年巡天光谱数据，其中高质量光谱达到9370000条，约是轨迹上其他巡天项目发布光谱数之和的2倍，将9370000用科学记数法可以表示为(　　) A.9.37×10-6 B.937×104 C.9.37×106 D.9.37×107

3. 选择题	详细信息
如图，已知点A，B的坐标分别是(﹣4，3)和(﹣1，4)，把原点O和点A，B依次连接起来，得到△OAB，现将△OAB绕原点按逆时针方向旋转90°后，则点A的对应点的坐标为(　　) A.(﹣3，﹣4) B.(﹣4，﹣3) C.(3，4) D.(4，3)

4. 选择题	详细信息
下列运算正确的是(　　) A.2a+2b＝2ab B.(﹣a2b)3＝a6b3 C.3ab2÷ab＝b D.2ab•a3b＝2a4b2

5. 选择题	详细信息
如图，等边△ABC的边长为a，将它绕其中心旋转180°，则旋转前后两个三角形重叠部分(阴影)的面积是(　　) A.a2 B.a2 C.a2 D.a2

6. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+3＝0通过配方可以化成(x+a)2＝b(b＞0)的形式，则k的值可能是(　　) A.0 B.2 C.3 D.

7. 选择题	详细信息
如图，点A、B、C都在6×6的方格纸的格点上，若该方格纸上还有一格点D，使得格点A、B、C、D能组成一个轴对称图形，则满足条件的格点D的个数有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8. 选择题	详细信息
如图，直线y＝x+2与y轴交于点A，与直线y＝﹣3x+10交于点B，P是线段AB的中点，已知反比例函数y＝的图象经过点P，则k的值为(　　) A.1 B.3 C.6 D.8

9. 填空题	详细信息
计算：＝_____．

10. 填空题	详细信息
甲、乙两人参加射击比赛，下表记录了两人连续5次的射击成绩．通过这5次成绩，可以看出成绩比较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)． 次数 环数 1 2 3 4 5 甲 2 6 7 7 8 乙 3 5 6 8 8

11. 填空题	详细信息
如图，AD为⊙O的直径，A，B，C三点在⊙O上，AB＝BC，BD交AC于点E，∠ABC＝110°，则∠CAD为_____°．

12. 填空题	详细信息
函数y＝a(x+m)2+n图象上的两个点的坐标分别为(﹣2，0)，(1，0)(其中a，m，n是常数，a≠0)，则方程a(x+m﹣5)2+n＝0的解是_____．

13. 填空题	详细信息
如图，已知正方形ABCD的边长为3，E是边BC上一点，BE＝1，将△ABE，△ADF分别沿折痕AE，AF向内折叠，点B，D在点G处重合，过点E作EH⊥AE，交AF的延长线于H，则线段FH的长为_______.

14. 填空题	详细信息
如图，一“L”型纸片是由5个边长都是10cm的正方形拼接而成，过点I的直线分别与AE，JN交于点P，Q，且“L”型纸片被直线PQ分成面积相等的上下两部分，将该纸片沿BG，CH，DI，IJ折成一个无盖的正方体盒子后，点P，Q之间的距离为_____cm．

15. 解答题	详细信息
如图，现有一张平行四边形纸片ABCD，李老师想用这张纸片裁出一个尽可能大的圆形教具，请你帮李老师在图中画出符合条件的圆．

16. 解答题	详细信息
(1)化简： (2)求不等式组的整数解．

17. 解答题	详细信息
一个盒子中装有2个红球，1个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同，小明和小凡准备用这些球做游戏，游戏规则如下：从盒子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，若两次摸到的球的颜色都是红色，小明胜；若两次摸到的球的颜色能配成紫色，则小凡胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

18. 解答题	详细信息
如图，要测量一垂直于水平面的建筑物AB的高度，小明从建筑物底端B出发，沿水平方向向右走30米到达点C，又经过一段坡角为30°，长为20米的斜坡CD，然后再沿水平方向向右走了50米到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内)．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，求建筑物AB的高度．(结果保留根号，参考数据：sin24°≈，cos24°≈，tan24°＝)

19. 解答题	详细信息
《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准：90分及以上为优秀；80分～89分为良好；60分～79分为及格；60分以下为不及格．某校为了解学生的体质健康情况，从八年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图．请根据相关信息解答下面的问题： (1)扇形统计图中，“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是多少？ (2)求参加本次测试学生的平均成绩； (3)若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有35人，请你估计全校八年级“不及格”等级的学生大约有多少人．

20. 解答题	详细信息
某工程队承接一铁路工程，在挖掘一条500米长的隧道时，为了尽快完成，实际施工时每天挖掘的长度是原计划的1.5倍，结果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任务． (1)求实际每天挖掘多少米？ (2)由于气候等原因，需要进一步缩短工期，要求完成整条隧道不超过70天，那么为了完成剩下的任务，在实际每天挖掘长度的基础上，至少每天还应多挖掘多少米？

21. 解答题	详细信息
已知：如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，过点E作对角线AC的平行线，交AB于F，交DA和DC的延长线于点G，H． (1)求证：△AFG≌△CHE； (2)若∠G＝∠BAC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

22. 解答题	详细信息
某商场在试销一种进价为20元/件的商品时，每天不断调整该商品的售价以期获利更多，经过20天的试销发现，第一天销售量为78件，以后每天销售量总比前一天减少2件，且第1天至第10天，商品销售单价p与天数x满足：p＝30+x；第11天至第20天，商品销售单价p与天数x满足：p＝20+． (1)写出销售量y(件)与天数x(天)的函数关系式； (2)求商场销售该商品的20天里每天获得的利润w(元)与x的函数关系式； (3)该商品试制期间，第几天销售该商品获得的利润最大？最大利润是多少？

23. 解答题

详细信息

问题提出：将正m边形(m≥3)不断向外扩展，每扩展一个正m边形每条边上的点的个数(以下简称“点数”)就增加一个，则n个正m边形的点数总共有多少个？ 问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取将一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手： 探究一：n个正三角形的点数总共有多少个？ 如图1﹣1，1个正三角形的点数总共有3个；如图1﹣2，2个正三角形的点数总共有6个；如图1﹣3，3个正三角形的点数总共有10个；…；n个正三角形的点数总共有　 　个． 探究二：n个正四边形的点数总共有多少个？ 如图2﹣1，1个正四边形的点数总共有4个；如图2﹣2，2个正四边形的点数总共有9个； 如图2﹣3，连接AC，得到两个三角形△ABC和△ADC，这两个三角形相同之处在于，BC边与CD边都有相同个数的点，即4个点，并且与BC、CD平行的边上依次减少一个点直至顶点A，每个三角形都有10个点，两个三角形就是2×10个点．因为这两个三角形在AC上有4个点重合，所以3个正四边形的点数总共有2×10﹣4＝16(个)． 如图2﹣4，4个正四边形的点数总共有　 　个；……n个正四边形的点数总共有　 　个． 探究三：n个正五边形的点数总共有多少个？ 类比探究二的方法，求4个正五边形的点数总共有多少个？并叙述你的探究过程． n个正五边形的点数总共有　 　个． 探究四：n个正六边形的点数总共有　 　个． 问题解决：n个正m边形的点数总共有　 　个． 实际应用：若99个正m边形的点数总共有39700个，求m的值．

24. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝3cm，BC＝4cm，点E是BC上一点，且CE＝1cm．点P由点C出发，沿CD方向向点D匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发，沿AD方向向点D匀速运动，速度为cm/s，点P，Q同时出发，PQ交BD于F，连接PE，QB，设运动时间为t(s)(0＜t＜3)． (1)当t为何值时，PE∥BD？ (2)设△FQD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式． (3)是否存在某一时刻t，使得四边形BQPE的周长最小．若存在，求出此四边形BQPE的面积；若不存在，请说明理由．