步步高高二数学寒假作业：作业17空间向量与空间角

1. 选择题	详细信息
直线，的方向向量分别是，，若与所成的角为，直线，所成的角为，则（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设直线与平面相交，且的方向向量为，的法向量为，若，则与所成的角为（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
三棱锥中，平面与平面的法向量分别为，，若，则二面角的大小为（　　） A. B. C. 或 D. 或

4. 选择题	详细信息
在长方体中，，，，则与所成角的余弦值是（　　） A.0 B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在矩形A.BCD中, , , 平面ABCD, ,则PC与平面ABCD 所成的角是 （ ） A. B. C. D.

6. 填空题	详细信息
已知点A(1,0,0)，B(0,2,0)，C(0,0,3)，则平面ABC与平面xOy夹角的余弦值为________.

7. 填空题	详细信息
已知四边形、四边形都是边长为的正方形，面，则异面直线与所成的角的度数为__________．

8. 填空题	详细信息
在正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值等于________．

9. 选择题	详细信息
已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为(　　) A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
如图所示，三棱柱中，平面平面，，，且，，则异面直线与所成角的余弦值的大小为________．

12. 填空题	详细信息
二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，，，，则该二面角的大小为________．

13. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4． （I）求证：M为PB的中点； （II）求二面角B-PD-A的大小； （III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．