2017年至2018北师大版九年级数学上半年第一章 特殊平行四边形同步练习题 菱形的判定

1. 选择题	详细信息
能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ） A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线互相垂直且相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角

2. 解答题	详细信息
平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O, AB=, AO=2, OB=1. 四边形ABCD 是菱形吗？为什么？

3. 解答题	详细信息
如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形

4. 解答题	详细信息
如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？

5. 解答题	详细信息
已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（ ） A. AD平分∠BAC B. AB＝AC且BD＝CD C. AD为中线 D. EF⊥AD

6. 解答题	详细信息
如图，已知四边形ABCD为菱形，AE＝CF. 求证：四边形BEDF为菱形。

7. 解答题	详细信息
已知ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形，小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形．你认为小刚的方法对吗？为什么？

8. 解答题	详细信息
如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？

9. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且AC⊥BD，点M、N分别在BD、AC上，且AO＝ON＝NC，BM＝MO＝OD. 求证：BC＝2 DN

10. 解答题	详细信息
如图，已知四边形ABCD为矩形，AD=20cm、AB=10cm．M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2cm/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1cm/s．若四个点同时出发． （1）判断四边形MNPQ的形状． （2）四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由．

11. 解答题	详细信息
（提高题） 如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH⊥AB于H，且交BD于点F，DE⊥AB于E，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由．

12. 选择题	详细信息
下列四边形中不一定为菱形的是（　　） A. 对角线相等的平行四边形 B. 对角线平分一组对角的平行四边形 C. 对角线互相垂直的平行四边形 D. 用两个全等的等边三角形拼成的四边形

13. 选择题	详细信息
四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC，这五个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（　　） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

14. 选择题	详细信息
菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（ ） A. 8cm和4cm B. 4cm和8cm C. 8cm和8cm D. 4cm和4cm

15. 填空题	详细信息
如图所示，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可）

16. 填空题	详细信息
如图所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可）

17. 填空题	详细信息
菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=_____，菱形的面积是______．

18. 填空题	详细信息
在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_____，AC=_____．

19. 解答题	详细信息
如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，四边形ABCD是菱形吗？说明理由．

20. 解答题	详细信息
如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且OC=OD,PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由．