商丘市八年级数学期末考试（2018年上册）试卷带解析及答案

1. 选择题	详细信息
剪纸是中国民间流行的一种历史悠久的镂空艺术．剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱．下列剪纸图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（　　） A. 7.6×108克 B. 7.6×10﹣7克 C. 7.6×10﹣8克 D. 7.6×10﹣9克

3. 选择题	详细信息
下列分式中，最简分式是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（　　） A. a4•a2=a8 B. a5+a5=a10 C. （﹣3a3）2=6a6 D. （a3）2•a=a7

5. 选择题	详细信息
图中的两个三角形全等，则等于（ ）． A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

7. 选择题	详细信息
若（a﹣b﹣2）2+|a+b+3|=0，则a2﹣b2的值是（　　） A. ﹣1 B. 1 C. 6 D. ﹣6

8. 选择题	详细信息
如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

9. 选择题	详细信息
如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为（　　） A. 30 B. 50 C. 66 D. 80

10. 填空题	详细信息
正六边形的每一个内角的度数是___________°．

11. 填空题	详细信息
若 25x2+kxy+4y2 是一个完全平方式，则 k=_____．

12. 填空题	详细信息
如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=　 ▲ ．

13. 填空题	详细信息
对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如：2⊗4=2﹣4=，计算[2⊗2]×[3⊗2]=_____．

14. 填空题	详细信息
如图，∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q，R分别是OA、OB上的动点，则△PQR周长的最小值为_____．

15. 解答题	详细信息
（1）因式分解：mx2﹣2mx+m （2）计算：（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3 （3）解分式方程：=1

16. 解答题	详细信息
先化简，再求值 （1）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1.5 （2）（+m﹣2）÷，其中m=﹣．

17. 解答题	详细信息
已知：如图，BC∥EF，点C，点F在AD上，AF=DC，BC=EF．求证：△ABC≌△DEF．

18. 解答题	详细信息
若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n． 你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！ ①如果2×8x×16x＝222，求x的值； ②如果（27﹣x）2＝38，求x的值．

19. 解答题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明； （2）连接BD，直接写出∠CBD的度数； （3）如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积．

20. 解答题	详细信息
京九铁路是1992年10月全线开工，1996年9月1日建成通车，是中国一次性建成双线线路最长的一项宏伟铁路工程．其中北京﹣商丘段全长约800千米，京九铁路的通车使商丘成为河南省仅次于郑州的第二大枢纽城市，为商丘提供了发展的机遇．京雄商高铁的预设平均速度将是老京九铁路速度的3倍，可以提前5.8个小时从北京到达商丘，求京雄高铁的平均速度．

21. 解答题	详细信息
（题文）如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC． （1）求证：AD=DC； （2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．

22. 解答题	详细信息
阅读下列材料： 在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？ 经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见： 小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣2．由题意可得a﹣2＞0，所以a＞2，问题解决． 小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行． 老师说：小强所说完全正确． 请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明：　 　． 完成下列问题： （1）已知关于x的方程=1的解为负数，求m的取值范围； （2）若关于x的分式方程=﹣1无解．直接写出n的取值范围．

23. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，点A（0，6），B（8，0），AB=10，如图作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y轴于点E，直线DO交AC于点C． （1）①求证：△ACO≌△EDO；②求出线段AC、BD的位置关系和数量关系； （2）动点P从A出发，沿A﹣O﹣B路线运动，速度为1，到B点处停止运动；动点Q从B出发，沿B﹣O﹣A运动，速度为2，到A点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PE⊥CD于点E，QF⊥CD于点F．问两动点运动多长时间时△OPE与△OQF全等？