题目

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明；（2）连接BD，直接写出∠CBD的度数；（3）如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积． 答案：【答案】（1）详见解析；（2）30°；（3）8.【解析】（1）利用基本作图，作AB的垂直平分线即可；（2）利用垂直平分线的性质得DA=DB，则∠DBA=∠A=30°，然后计算∠ABC-∠DBA即可；（3）在Rt△BCD中利用含30度的直角三角形三边的关系得到DB=2CD，则DA=2CD，然后根据三角形面积公式得到S△ABD=2S△BCD=8．（1）如如图，数轴上点A表示的数是 ．