江西2019年高三数学上学期月考测验带答案与解析

1. 选择题	详细信息
已知集合 ，，则=（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设复数其中为虚数单位，则的虚部为 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（ ） A. 多1斤 B. 少1斤 C. 多斤 D. 少斤

4. 选择题	详细信息
过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是 A． B． C． D．

5. 选择题	详细信息
以下四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件； ③若为假命题，则均为假命题；④对于命题使得，则为，均有.其中,真命题的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 选择题	详细信息
设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（ ） A. 20 B. 15 C. 9 D. 6

7. 选择题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 （ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若点的坐标满足，则点的轨迹图象大致是 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，则下列命题错误的是 （ ） A. 异面直线和所成的角为定值 B. 直线和平面平行 C. 三棱锥的体积为定值 D. 直线和平面所成的角为定值

10. 选择题	详细信息
已知函数对任意都有，若在上的值域为，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，若，则实数的最小值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，方程对于任意都有9个不等实根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
设的内角的对边分别为,若，，，且，则________．

14. 填空题	详细信息
已知实数满足，则的取值范围为_______．

15. 填空题	详细信息
已知定点,直线相交于点，且它们的斜率之积为，则动点的轨迹方程为_______．

16. 填空题	详细信息
已知四面体中，,二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为________.

17. 解答题	详细信息
若，，且． （1）求的最大值； （2）是否存在，使得的值为？并说明理由．

18. 解答题	详细信息
已知，. (1) 求的值； (2) 求函数的值域．

19. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，且成等差数列，. （1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值．

20. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上. (1)求证：； (2)若是正三角形，求三棱柱的体积.

21. 解答题	详细信息
已知函数－2为自然对数的底数，)． (1)若曲线在点处的切线与曲线至多有一个公共点时，求的取值范围； (2)当时，若函数有两个零点，求的取值范围．

22. 解答题	详细信息
如图，是正方形空地，边长为，电源在点P处，点P到边距离分别为.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，,线段必须过点P，端点在边上，端点在正方形的边上，设，液晶广告屏幕的面积为． (1)用的代数式表示AM； (2) 求关于的函数关系式； (3)当取何值时，液晶广告屏幕的面积最小？