重庆2019年八年级数学后半期期末考试试卷带解析及答案
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.1 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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计算（ab2）2的结果是（ ） A.a2b4 B.ab4 C.a2b2 D.a4b2 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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为了比较某校同学汉字听写谁更优秀，语文老师随机抽取了8次听写情况，发现甲乙两人平均成绩一样，甲、乙的方差分别为1.9和2.3，则下列说法正确的是（ ） A.甲的发挥更稳定 B.乙的发挥更稳定 C.甲、乙同学一样稳定 D.无法确定甲、乙谁更稳定 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（ ） A.18 B.8 C.10 D.9 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
估计（ +3 ）× 的运算结果应在（ ）之间．A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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已知a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一个解，则a2﹣2a＝（ ） A.2019 B.4038 C.  D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，⊙O的直径AB，C，D是⊙O上的两点，若∠ADC＝20°，则∠CAB的度数为（ ） A.40° B.80° C.70° D.50° |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
用一些相同的正方形，摆成如下的一些大正方形，如图第（1）个图中小正方形只有一个，且阴影面积为1，第（2）个图中阴影小正方形面积和3；第（3）个图中阴影小正方形面积和为5，第（9）个图中阴影小正方形面积和为（ ） A.11 B.13 C.15 D.17 |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
为加快5G网络建设，某移动通信公司在山顶上建了一座5G信号通信塔AB，山高BE＝100米（A，B，E在同一直线上），点C与点D分别在E的两侧（C，E，D在同一直线上），BE⊥CD，CD之间的距离1000米，点D处测得通信塔顶A的仰角是30°，点C处测得通信塔顶A的仰角是45°（如图），则通信塔AB的高度约为（ ）米．（参考数据： ， ） A.350 B.250 C.200 D.150 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图，点A，B分别在函数y＝ （k1＞0）与函数y＝ （k2＜0）的图象上，线段AB的中点M在x轴上，△AOB的面积为4，则k1﹣k2的值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a使关于x的不等式组 至少有四个整数解，且关于x的分式方程 ＝1有非负整数解的概率是（ ）A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 今年全国高考报考人数是10310000，将10310000科学记数法表示为_____． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
计算：（2019﹣ ）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+ ＝_____． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
| 重庆新高考改革方案正式确定，高考总成绩的组成科目由“语数外+文综/理综”变成“3+1+2”，其中“2”是指学生需从思想政治、地理、化学、生物学四门科目中自选2门科目，则小明从这四门学科中恰好选择化学、生物的概率为_____． | |
| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，在⊙O中，AC为直径，过点O作OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，连接BC，若AB＝ ，ED＝ ，则BC＝_____． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
已知甲乙两车分别从A、B两地出发，相向匀速行驶，已知乙车先出发，1小时后甲车再出发．一段时间后，甲乙两车在休息站C地相遇：到达C地后，乙车不休息继续按原速前往A地，甲车休息半小时后再按原速前往B地，甲车到达B地停止运动；乙车到A地后立刻原速返回B地，已知两车间的距离y（km）随乙车运动的时间x（h）变化如图，则当甲车到达B地时，乙车距离B地的距离为_____（km）． |
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| 18. 填空题 | 详细信息 |
为响应“双十二购物狂欢节”活动，某零食店推出了甲、乙、丙三类饼干礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由 、 、 三种饼干搭配而成，每袋礼包的成本均为、、三种饼干成本之和.每袋甲类礼包有5包种饼干、2包种饼干、8包种饼干；每袋丙类礼包有7包种饼干、1包种饼干、4包种饼干.已知甲每袋成本是该袋中种饼干成本的3倍，利润率为 ，每袋乙的成本是其售价的 ，利润是每袋甲利润的 ；每袋丙礼包利润率为 .若该网店12月12日当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为 ，则当天该网店销售总利润率为__________. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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化简： （1）2ab﹣a2+（a﹣b）2 （2）  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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如图，△ABC与△AFD为等腰直角三角形，∠FAD＝∠BAC＝90°，点D在BC上，则： （1）求证：BF＝DC． （2）若BD＝AC，则求∠BFD的度数．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
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计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，初2020级数学老师们对某次考试中第19题计算题的得分情况进行了调查，现分别从A、B两班随机各抽取10名学生的成绩如下： A班10名学生的成绩绘成了条形统计图，如下图，  B班10名学生的成绩（单位：分）分别为：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8 经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如下表数据：
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，反比例函数y1＝ 与一次函数y2＝mx+n相交于A（﹣1，2），B（4，a）两点，AE⊥y轴于点E，则：（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）若y1≤y2则直接写出x的取值范围； （3）若M为反比例函数上第四象限内的一个动点，若满足S△ABM＝S△AOB，则求点M的坐标．  |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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重庆不仅是网红城市，更是拥有长安，力帆等大型车企的一座汽车城，为了更好的推广和销售汽车，每年都会在悦来会展中心举办大型车展．去年该车展期间大众旗下两品牌汽车迈腾和途观L共计销售240辆，迈腾销售均价为每辆20万元，途观L销售均价为每辆30万元，两种车型去年车展期间销售额共计5600万元． （1）这两种车型在去年车展期间各销售了多少辆？ （2）在今年的该车展上，各大汽车经销商纷纷采取降价促销手段，而途观L坚持不降价，与去年相比，销售均价不变，销量比去年车展期间减少了a%，而迈腾销售均价比去年降低了a%，销量较去年增加了2a%，两种车型今年车展期间销售总额与去年相同，求a的值． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，右边数位上的数总比左边数位上的数大1，则我们称这样的自然数叫“美数”，例如：123，3456，67，…都是“美数”． （1）若某个三位“美数”恰好等于其个位的76倍，这个“美数”为 ． （2）证明：任意一个四位“美数”减去任意一个两位“美数”之差再减去1得到的结果定能被11整除； （3）如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数大1，则我们称这样的自然数叫“妙数”，若任意一个十位为   为整数）的两位“妙数”和任意一个个位为 为整数）的两位“美数”之和为55，则称两位数 为“美妙数”，并把这个“美妙数”记为 ，则求的最大值． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图， 中， 平分 交 于点 ， 为 的中点．（1）如图①，若  为 的中点， ， ， ， ，求 ；（2）如图②， 为线段 上一点，连接 ，满足 ， ．求证： ． |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
如图，抛物线 与 轴交于 ， （在的左侧），与 轴交于点 ，抛物线上的点 的横坐标为3，过点作直线 轴．（1）点  为抛物线上的动点，且在直线 的下方，点 ， 分别为轴，直线 上的动点，且 轴，当 面积最大时，求 的最小值；（2）过（1）中的点 作 ，垂足为 ，且直线 与轴交于点 ，把 绕顶点旋转45°，得到 ，再把沿直线平移至 ，在平面上是否存在点 ，使得以 ， ， ，为顶点的四边形为菱形？若存在直接写出点的坐标；若不存在，说明理由． |
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