2019届高三第一学期期末检测数学免费试卷带答案和解析（浙江省嘉兴市）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数，（是虚数单位），则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
双曲线的离心率是 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是 A. B. 54 C. D. 108

5. 选择题	详细信息
已知等比数列的各项均为正，且，，成等差数列，则数列的公比是 A. B. 2 C. D.

6. 选择题	详细信息
函数的大致图象是 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知直线，，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 选择题	详细信息
已知随机变量的分布列如下，则的最大值是 -1 0 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知长方体的底面为正方形，，，且，侧棱上一点满足，设异面直线与，与，与的所成角分别为，，，则 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知向量，满足，，则的取值范围是 A. B. C. [ D. [

11. 填空题	详细信息
计算：______ ，方程的解为______.

12. 填空题	详细信息
已知函数的最小正周期是，则______，若，则______ .

13. 填空题	详细信息
已知的展开式的所有项系数之和为27，则实数______，展开式中含的项的系数是______.

14. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积等于______，的取值范围是______.

15. 填空题	详细信息
已知正实数，满足，则的最大值为______.

16. 填空题	详细信息
浙江省现行的高考招生制度规定除语、数、英之外，考生须从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这7门高中学考科目中选择3门作为高考选考科目，成绩计入高考总分.已知报考某高校、两个专业各需要一门科目满足要求即可，专业：物理、化学、技术；专业：历史、地理、技术.考生小李今年打算报考该高校这两个专业的选考方式有______ 种.（用数字作答）

17. 填空题	详细信息
已知点是抛物线上的一点，过作直线的垂线，垂足为，直线经过原点，由上的一点向圆引两条切线，分别切圆于，两点，且为直角三角形，则的最小值是______.

18. 解答题	详细信息
在中，角，，所对的边分别是，，，已知. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，求的面积.

19. 解答题	详细信息
在数列、中，设是数列的前项和，已知，，，. （Ⅰ）求和； （Ⅱ）若时，恒成立，求整数的最小值.

20. 解答题	详细信息
如图，多面体由正方体和四棱锥组成.正方体棱长为2，四棱锥侧棱长都相等，高为1. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆的中心在坐标原点，其右焦点为，以坐标原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）经过点的直线，分别交椭圆于，及，四点，且，探究：是否存在常数，使得.

22. 解答题	详细信息
已知函数，且曲线在点处的切线方程为. （Ⅰ）求实数，的值； （Ⅱ）函数有两个不同的零点，，求证：.