2018届第一学期人教版九年级数学第一次月考（山东省济南市育英中学）

1. 选择题	详细信息
若关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且

2. 选择题	详细信息
关于y=2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（　　） A. 顶点坐标为（﹣3，2） B. 对称轴为直线y=3 C. 当x≥3时，y随x增大而增大 D. 当x≥3时，y随x增大而减小

3. 选择题	详细信息
将一元二次方程化成一般形式为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知二次函数的图象如图，下列结论；；；，其中正确的是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5. 选择题	详细信息
已知，，且，则的值为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程x2﹣2x+d﹣5=0有实根，则d的最大值为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 选择题	详细信息
在半径为4cm 的圆中，挖去一个半径为xcm 的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为( ) A.y=x2-4 B.y=(2-x)2 C.y=-(x2+4) D.y=-x2+16

8. 选择题	详细信息
方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知点在抛物线上，则此抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
一元二次方程的解为、，则 A. B. C. 2 D. -2

11. 填空题	详细信息
把二次函数利用配方法化为：的形式是________，其抛物线的顶点是：________．

12. 填空题	详细信息
若代数式的值是，则的值是________．

13. 填空题	详细信息
二次函数与轴的两个交点坐标分别为，，则一元二次方程的两个根是________．

14. 填空题	详细信息
若，其中，则________．

15. 填空题	详细信息
形如：的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线．类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；则一元二次方程的解可以看成抛物线与直线（轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线与直线________的交点的横坐标；也可以看成是抛物线________与直线的交点的横坐标；

16. 填空题	详细信息
已知关于的方程有两个相同的实数根，则的值是________．

17. 填空题	详细信息
如图，在梯形中，，，点、分别在线段、上（点与点、不重合），若，，，，则关于的函数关系式为________．

18. 填空题	详细信息
为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．年市政府共投资亿元人民币建设了廉租房，预计年投资亿元人民币建设廉租房，则每年市政府投资的增长率为________．

19. 填空题	详细信息
已知，是方程的两个根，则________．

20. 填空题	详细信息
把一个物体以的速度竖直上抛，该物体在空中的高度与时间满足关系，当时，物体的运动时间为________．

21. 解答题	详细信息
； ； ； ．

22. 解答题	详细信息
对于符号“*”，我们作如下规定：如，根据上述示例，请根据题意对下面两个问题列出方程，并化为一般形式． 若，求； 已知的值为，求．

23. 解答题	详细信息
已知一抛物线的顶点的坐标是，并且抛物线与轴两交点间的距离为． 试求该抛物线的关系式； 若点在此抛物线上，且点在第一象限，求以点、和坐标原点为顶点的面积．

24. 解答题	详细信息
百汇超市服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件． 如果每件降价元，那么平均每天可售出几件？ 要想平均每天销售这种童装上盈利元，那么每件童装应降价多少元？ 用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？

25. 解答题	详细信息
已知关于的一元二次方程． 当取何值时，此方程有两个不相等的实数根； 当抛物线与轴两个交点的横坐标均为整数，且为正整数时，求此抛物线的解析式．

26. 解答题	详细信息
如图，在中，，且点的坐标为，点坐标为，点在轴的负半轴上，抛物线经过点和点 求，的值； 在抛物线的对称轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由 点是线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，交于点，探究：当点在什么位置时，四边形是平行四边形，此时，请判断四边形的形状，并说明理由．