题目

 的内角，， 所对的边分别为，，，且 ，． （1）求  的面积； （2）若 ，求  边上的中线  的长． 答案：解：（1） 已知等式 ， 利用正弦定理化简得：， 整理得：， 因为 ，所以 ，则 ． 又因为 ， 所以 ，所以解得 ， 所以 ．     …………6分       （2） 因为由 ，可得：，解得：， 又因为由（）可得：，所以解得：，， 又因为  所以    所以 ，即  边上的中线  的长为 ．…………12分由开普勒第三定律知道：所有行星围绕太阳运动的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．设太阳质量为M，地球绕太阳运动近似为圆周运动，试确定此比值．