高二下学期期末考试数学专题训练（2019-2020年宁夏回族自治区银川一中）

1. 选择题	详细信息
已知集合，则集合中元素的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

2. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
函数的定义域为( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知命题p:若a>|b|，则a2>b2；命题q:∀x∈R，都有x2+x+1>0.下列命题为真命题的是（ ） A.p∧q B.p∧￢q C.￢p∧q D.￢p∧￢q

5. 选择题	详细信息
若偶函数在区间上是增函数，则(　　) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数f（x）= A.（-2,-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）

7. 选择题	详细信息
若且满足，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数的部分图像大致是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数的单调递增区间是 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是 A. (0， ) B. (，1) C. (1， ) D. (，2)

11. 选择题	详细信息
已知 ，若互不相等，且，则的取值范围为( ) A.(1，15) B.(10，15) C.(15，20) D.(10，12)

12. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数满足，且在上是增函数，不等式对于恒成立，则的取值范围是 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，若，则 ．

14. 填空题	详细信息
在极坐标系中，点到直线的距离为_________________.

15. 填空题	详细信息
已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为___________.

16. 填空题	详细信息
已知函数 其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.

17. 解答题	详细信息
已知：. （1）判断此函数的奇偶性; （2）若，求的值.

18. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若，，且，求证：.

19. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为. （1）求圆的直角坐标方程； （2）设圆C与直线交于点、，若点的坐标为，求的值.

20. 解答题	详细信息
[选修4-4：坐标系与参数方程] 在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P. （1）当时，求及l的极坐标方程； （2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.

21. 解答题	详细信息
设，且. （1）证明：； （2）求的最小值.

22. 解答题	详细信息
已知定义在上的奇函数，在时，且. （1）求在上的解析式； （2）证明：当时，； （3）若，常数，解关于的不等式.