2017-2018年高一期末数学考题（四川省内江市）

1. 选择题	详细信息
已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁UA＝（ ） A．{1，3， 5，6} B．{2，3，7} C．{2，4，7} D．{2，5，7}

2. 选择题	详细信息
函数f（x）=的定义域为（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知函数f（x）=则f（f（5））=（　　） A. 0 B. C. D. 1

4. 选择题	详细信息
若角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点（1，-2），则tanα的值为（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若a=50.3，b=0.35，c=log0.35，则a，b，c的大小关系为（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数y=x2+2（a-1）+2在（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
为了得到函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　） A. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

10. 选择题	详细信息
已知sinα，cosα是方程3x2-2x+a=0的两根，则实数a的值为（　　） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数f（x）=的值域为R，则实数a的取值范围为（　　） A. B. C. ， D.

12. 选择题	详细信息
设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（　　） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
在半径为10的圆中，30°的圆心角所对的弧长为______．

14. 填空题	详细信息
若，且，则 ；

15. 填空题	详细信息
已知函数f（x）=ax3+bx+2，且f（π）=1，则f（-π）=______．

16. 填空题	详细信息
如果定义在R上的函数f（x）满足对任意x1≠x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”，给出下列函数： ①f（x）=2x-5；②f（x）=x2；③f（x）=；④f（x）=（）x．其中是“H函数”的有______．（填序号）

17. 解答题	详细信息
已知全集为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|2x-7≥8-3x}，C={x|x＜a}． （1）求A∩B，A∪（∁RB）； （2）若A∩C=A，求a的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知f（α）=． （1）化简f（α）； （2）若f（α）=，求的值．

19. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ ）的周期为π，且图象上的一个最低点为M（ ）． （1）求f（x）的解析式及单调递增区间； （2）当x∈[0，]时，求f（x）的值域．

20. 解答题	详细信息
已知f（x）=是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（-）=． （1）求f（x）的解析式； （2）用单调性的定义证明：f（x）在[-1，1]上是减函数．

21. 解答题	详细信息
有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：，，） （1）若，候鸟每分钟的耗氧量为个单位时，它的飞行速度是多少？ （2）若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？ （3）若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？

22. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=-sin2x+mcosx-1，x∈[]． （1）若f（x）的最小值为-4，求m的值； （2）当m=2时，若对任意x1，x2∈[-]都有|f（x1）-f（x2）|恒成立，求实数a的取值范围．