萍乡市2018年九年级数学上半期期末考试免费检测试卷

1. 选择题	详细信息
方程x2-9=0的解是（ ）． A．x1=x2=3 B．x1=x2=9 C．x1=3，x2=-3 D．x1=9，x2=-9

2. 选择题	详细信息
用配方法解一元二次方程x 2+4 x﹣5=0，此方程可变形为( ) A. （x +2）2=9 B. （x﹣2）2=9 C. （x +2）2=1 D. （x﹣2）2=1

3. 选择题	详细信息
对于函数，下列说法错误的是（　　） A. 这个函数的图象位于第一、第三象限 B. 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x＞0时，y随x的增大而增大 D. 当x＜0时，y随x的增大而减小

4. 选择题	详细信息
已知=，且b+d≠0，则=（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图表示的是组合在一起的模块，在①②③④四个图形中，是这个模块的俯视图的是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④

6. 选择题	详细信息
如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　） A. 逐渐变短 B. 先变短后变长 C. 先变长后变短 D. 逐渐变长

7. 选择题	详细信息
如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是（　　） A. AB⊥AC B. AB=AC C. AB=BC D. AC=BC

8. 选择题	详细信息
在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( ) A. x(x-1)=10 B. =10 C. x(x+1)=10 D. =10

9. 选择题	详细信息
如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

10. 填空题	详细信息
已知反比例函数y＝的图象经过点A(m，1)，则m的值为 ．

11. 填空题	详细信息
已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是_____．

12. 填空题	详细信息
如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m，n 与直线 a，b，c 分别交于点 A，C，E，B，D，F， 若 AC＝4，CE＝6，BD＝3，则 DF 的值是__ ．

13. 填空题	详细信息
如图，已知小鱼同学的身高（CD）是1.6米，她与树（AB）在同一时刻的影子长分别为DE=2米，BE=5米，那么树的高度AB=_____米．

14. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=___．

15. 填空题	详细信息
一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为　　　　　　个．

16. 填空题	详细信息
如图，已知矩形ABCO的面积为8，反比例函数y=的图象经过矩形ABCO对角线的交点E，则k=_____．

17. 填空题	详细信息
在矩形ABCD中，对角线长为6，有一边长为3，点P为直线AD上一动点（与点A、D不重合），若∠ABP=30°，则DP的长为_____．

18. 解答题	详细信息
解方程：（2x+1）2=2x+1．

19. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

20. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，﹣1），C（3，0）．请在y轴右侧，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．

21. 解答题	详细信息
满洲里市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

22. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF． (1) 求证：CF＝AD； (2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

23. 解答题	详细信息
如图，AB表示路灯，CD、C′D′表示小明所在两个不同位置： （1）分别画出这两个不同位置小明的影子； （2）小明发现在这两个不同的位置上，他的影子长分别是自己身高的1倍和2倍，他又量得自己的身高为1.5米，DD′长为3米，你能帮他算出路灯的高度吗？（B、D、D′在一条直线上）

24. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标中，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，AC与BD交于点E，连接AD，DC，CB． （1）求k的值； （2）求证：DC∥AB； （3）当AD∥BC时，求直线AB的函数表达式．

25. 解答题	详细信息
如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，如果点P从点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）． （1）当t为何值时，PQ∥BC； （2）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由； （3）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值．