2019-2020年初三下半期第一次阶段测试数学在线考试题带答案和解析（云南省昆明市官渡区第一中学）

1. 填空题	详细信息
的绝对值是 ．

2. 解答题	详细信息
新型冠状病毒（2019-nCoV）是以前从未在人体中发现的新毒株，可引起发热、乏力、咳嗽以及严重急性呼吸综合征甚至死亡．近日新型冠状病毒在全球蔓延，截止2020年3月28日，全球有近60.9万例病人确诊感染．请你将60.9万例用科学记数法表示为_________例．

3. 填空题	详细信息
在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装 有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_______个．

4. 填空题	详细信息
如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=32°17′，则∠2=__．

5. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，将（顶点为网格线交点）绕原点O顺时针旋转90°后，得到，若反比例函数y=的图象经过点A的对应点，则k的值为_______．

6. 填空题	详细信息
如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　 ▲ 　（结果保留π）．

7. 选择题	详细信息
如图,是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
使函数有意义的自变量x的取值范围为(　　) A. x≠0 B. x≥﹣1 C. x≥﹣1且x≠0 D. x＞﹣1且x≠0

9. 选择题	详细信息
下列运算错误的是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A.一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B.多项式分解因式的结果为 C.若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 D.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

11. 选择题	详细信息
若一个正多边形的内角和为1260°，则这个正多边形的每一个内角是（ ） A.108° B.120° C.140° D.160°

12. 选择题	详细信息
某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D.

13. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．其中正确的结论有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

14. 解答题	详细信息
计算（－2020）0–|1－|－2cos45°＋＋（－）－1

15. 解答题	详细信息
化简，求值(1－ )÷，其中x是不等式组的整数解．

16. 解答题	详细信息
某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图． 依据以上信息解答以下问题： （1）求样本容量； （2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数； （3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

17. 解答题	详细信息
数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c表示三条线段（如图），把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张． （1）用树状图或者列表表示所有可能出现的结果； （2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．

18. 解答题	详细信息
小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

19. 解答题	详细信息
在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元． （1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？ （2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？

20. 解答题	详细信息
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，角平分线AD、CE相交于点E，经过C、E两点的⊙O交AC于点G，交BC于点F，GC恰为⊙O的直径． （1）求证：AD与⊙O相切； （2）当BC=4，时，求⊙O的半径．

21. 解答题	详细信息
如图，顶点为A的抛物线y=a(x+2)2-4交x轴于点B(1，0)，连接AB，过原点O作射线OM∥AB，过点A作AD∥x轴交OM于点D，点C为抛物线与x轴的另一个交点，连接CD． （1）求抛物线的解析式（关系式）； （2）求点A，B所在的直线的解析式（关系式）； （3）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线OM运动，设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，四边形ABOP分别为平行四边形？等腰梯形？ （4）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OD向点D运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CO向点O运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接PQ．问：当t为何值时，四边形CDPQ的面积最小？并求此时PQ的长．