2020届北京市顺义牛栏山第一中学高三3月高考适应性测试数学考题同步训练

1. 选择题	详细信息
复数的共轭复数是 （ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知集合A={-2，3，1}，集合B={3，m²}.若BA，则实数m的取值集合为（ ） A.{1} B.{} C.{1，-1} D.{，-}

3. 选择题	详细信息
在的展开式中，的系数是（ ） A. B. C. 5 D. 40

4. 选择题	详细信息
在中，“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
设且，“不等式”成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B.且 C. D.

6. 选择题	详细信息
已知两条直线，与两个平面，，下列命题正确的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则

7. 选择题	详细信息
已知两条直线和互相平行，则等于（ ） A. 0或3或-1 B. 0或3 C. 3或-1 D. 0或-1

8. 选择题	详细信息
某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

9. 选择题	详细信息
已知正的边长为4，点为边的中点，点满足，那么的值为（　　） A. B. C. 1 D. 3

10. 选择题	详细信息
当x∈[0，1]时，下列关于函数y=的图象与的图象交点个数说法正确的是（　　） A. 当时，有两个交点 B. 当时，没有交点 C. 当时，有且只有一个交点 D. 当时，有两个交点

11. 填空题	详细信息
已知函数的周期为，则__________.

12. 填空题	详细信息
已知双曲线的一条渐近线方程为，则__________.

13. 填空题	详细信息
已知点在圆上，则点到直线的距离为3的点个数为__________个.

14. 填空题	详细信息
若函数在区间上为增函数，写出一个满足条件的实数的值__________.

15. 填空题	详细信息
对于集合，给出如下三个结论： ①如果，那么； ②若，对于，则有； ③如果，，那么. ④如果，，那么 其中，正确结论的序号是__________.

16. 解答题	详细信息
已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求函数的单调递减区间； （3）求函数在上的最值.

17. 解答题	详细信息
如图，平面平面，，四边形为平行四边形，，为线段的中点，点满足. （Ⅰ）求证：直线平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

18. 解答题	详细信息
由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下： 5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850 对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 步数分组统计表（设步数为） 组别 步数分组 频数 2 10 2 （Ⅰ）写出的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别； （Ⅱ）记组步数数据的平均数与方差分别为,,组步数数据的平均数与方差分别为，，试分别比较与以，与的大小；(只需写出结论) （Ⅲ）从上述两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为，求的分布列和数学期望.

19. 解答题	详细信息
设函数，为f（x）的导函数． （1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值； （2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零点均在集合中，求f（x）的极小值； （3）若，且f（x）的极大值为M，求证:M≤．

20. 解答题	详细信息
已知为椭圆的左焦点，过的直线与椭圆交于两点，. （1）若直线的倾斜角为45°，求； （2）设直线的斜率为，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，所在直线的斜率为.若，求的值.

21. 解答题	详细信息
给定数列.对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，. （1）设数列为，，，，写出，，的值； （2）设是公比大于的等比数列，且.证明：是等比数列. （3）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列.