安徽省合肥市第十中学2020-2021年高一上半期期末数学免费试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知命题,，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

3. 选择题	详细信息
若角的终边经过点，则等于（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若幂函数在上是增函数，则实数的值为（ ） A.1 B. C. D.或1

5. 选择题	详细信息
函数的定义域为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
智能主动降噪耳机工作的原理是：通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向的波抵消噪音，已知某噪音的声波曲线（，）的振幅为2，经过点，则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数的大致图象为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数，则函数的零点个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.以上都不对

9.	详细信息
“”的充分条件有（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
已知函数，则下列说法正确的是（ ） A.函数的最小正周期为 B.当（）时，取得最大值1 C.函数图象的一个对称中心是 D.将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位长度，则所得到的图象的函数解析式为

11.	详细信息
下列说法不正确的是（ ） A.函数在定义域上是减函数 B.函数有且只有两个零点 C.已知，，且，若恒成立，则 D.若在上是增函数，则实数的取值范围是

12.	详细信息
若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意的，都有，则称为类周期函数，为的类周期.则（ ） A.函数是类周期函数 B.函数是类周期函数 C.若函数是类周期为的类周期函数，则函数为周期函数 D.若为类周期函数，则

13. 填空题	详细信息
若扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的面积为______.

14. 填空题	详细信息
已知函数其中，.若，则实数的值是______.

15.	详细信息
已知函数，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且满足，则的值为________：若函数有唯一零点，则实数的值为________.

16. 填空题	详细信息
已知函数（），集合，，若，则的取值范围为______.

17. 解答题	详细信息
已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题.问题：已知______， （1）求的值； （2）当为第三象限角时，求的值.

19. 解答题	详细信息
已知函数（，）. （1）求函数的定义域； （2）证明：为偶函数； （3）求关于的不等式的解集.

20. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）用“五点法”画出函数一个周期内的图象； （2）求函数在内的值域； （3）若将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在内的单调增区间.

21. 解答题	详细信息
在数学探究活动中，某兴趣小组合作制作一个工艺品，设计了如图所示的一个窗户，其中矩形的三边，，由长为8厘米的材料弯折而成，边的长为厘米（）；曲线是一段抛物线，在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为，记窗户的高（点到边的距离）为. （1）求函数的解析式； （2）要使得窗户的高最小，边应设计成多少厘米？ （3）要使得窗户的高与长的比值达到最小，边应设计成多少厘米？

22. 解答题	详细信息
已知函数，是定义在上的奇函数. （1）求实数的值； （2）用单调性的定义证明：是减函数； （3）若函数在上有两个不同的零点，， （ⅰ）求实数的取值范围； （ⅱ）求证：.