2019届高三下期冲刺数学题免费试卷（河北省唐山市第一中学）

1.	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
命题“，”的否定是（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
若复数是纯虚数，则的值为( ) A. B. C. D.

4.	详细信息
已知，满足约束条件，若，若的最大值为4，则实数的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

5.	详细信息
已知函数，若正实数满，则的最小值是（ ） A. 1 B. C. 9 D. 18

6.	详细信息
已知椭圆的左，右焦点分别,过的直线l交椭圆于A,B两点，若的最大值为5，则b的值为（ ） A. 1 B. C. D.

7.	详细信息
已知下图是一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的棱的长度中，最大的是( ) A. B. C. D.

8.	详细信息
《中国好歌曲》的五位评委给一位歌手给出的评分分别是：，，，，，现将这五个数据依次输入如图程序框进行计算，则输出的值及其统计意义分别是( ) A. ，即5个数据的方差为2 B. ，即5个数据的标准差为2 C. ，即5个数据的方差为10 D. ，即5个数据的标准差为10

9.	详细信息
已知函数，将的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图像向上平移个单位长度，得到函数的图像，若，则的值可能为（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分,22时08分生光,直至23时12分复圆.全食伴随有蓝月亮和红月亮,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始,生光时刻结東,一市民准备在19:55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
过曲线的左焦点作曲线的切线，设切点为，延长交曲线于点，其中,有一个共同的焦点，若为的中点，则曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
函数满足， ，若存在，使得成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
的展开式中的系数是_______.（用数字作答）

14.	详细信息
在直角三角形ABC中，，，对于平面内的任一点，平面内总有一点使得，则_________.

15.	详细信息
四棱锥中，底面为矩形，，，且，当该四棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为_________.

16.	详细信息
已知函数，数列中，，则数列的前100项之和__________．

17.	详细信息
（本小题共12分） 已知在△中，． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）求的最大值．

18.	详细信息
为了解全市统考情况，从所有参加考试的考生中抽取4000名考生的成绩，频率分布直方图如下图所示. （1）求这4000名考生的半均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）； （2）由直方图可认为考生考试成绩z服从正态分布，其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差，那么抽取的4000名考生成绩超过84.81分（含84.81分）的人数估计有多少人？ （3）如果用抽取的考生成绩的情况来估计全市考生的成绩情况，现从全市考生中随机抽取4名考生，记成绩不超过84.81分的考生人数为，求.（精确到0.001） 附：①； ②，则； ③.

19.	详细信息
如图，四边形是边长为2的菱形，且，平面，，，点是线段上任意一点． (1)证明：平面平面； (2)若的最大值是，求三棱锥的体积．

20.	详细信息
已知椭圆方程为，其右焦点与抛物线的焦点重合，过且垂直于抛物线对称轴的直线与椭圆交于、两点，与抛物线交于、两点． （1）求椭圆的方程； （2）若直线l与(1)中椭圆相交于,两点, 直线, ,的斜率分别为,, (其中)，且,,成等比数列；设的面积为, 以、为直径的圆的面积分别为, , 求的取值范围.

21.	详细信息
设函数， ，其中R， …为自然对数的底数． （Ⅰ）当时， 恒成立，求的取值范围； （Ⅱ）求证： (参考数据： )．

22.	详细信息
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点是曲线上的动点，点在的延长线上，且，点的轨迹为． （1）求直线及曲线的极坐标方程； （2）若射线与直线交于点，与曲线交于点（与原点不重合），求的最大值.

23.	详细信息
设函数. （1）若不等式解集为，求实数的值； （2）在（1）的条件下，若不等式解集非空，求实数的取值范围.