新疆生产建设兵团第二中学2019年高二数学上册月考测验网络考试试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
椭圆 的焦点坐标是（ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数茎叶图，后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以 表示： 则7个剩余分数的方差为（ ） A.36 B.  C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
设原命题：若 ，则 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假状况是（ ）A.原命题与逆命题均为真命题 B.原命题真，逆命题假 C.原命题假，逆命题真 D.原命题与逆命题均为真命题 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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下列命题中的假命题是（ ） A.  B. C.  D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A. y与x具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心（  ， ）C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，在以下四个正方体中，直线 与平面 垂直的是（ ） A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ②③ |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知 是椭圆 的两个焦点，过 且垂直于 轴的直线交于 两点，且 ，则的方程为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
执行如右图所示的程序框图，输出的 的值是( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间 的人数为（ ）A.12 B.11 C.14 D.13 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
过抛物线 的焦点 ，且斜率为 的直线交 于点 （在 轴上方）， 为的准线，点 在上且 ，则点到直线 的距离为（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为 ，当且仅当 时称为“凹数”（如213，312等），若 ，且互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
某三棱锥的三视图如图所示，此三棱锥的体积为 ，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
在区间 内取一个数 ，则 的概率是_________________________。 |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，已知双曲线 过点 ，其中一条渐近线方程为 ，则该双曲线方程为______________________。 |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为 ，都是白子的概率是 .则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
设 是双曲线 的左、右焦点， 是坐标原点，过 作 的一条渐近线的垂线，垂足为 。若 ，则的离心率为_______________________。 |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 。（1）求这个函数图像垂直于直线  的切线方程；（2）求这个函数图像过点  的切线方程。 |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
2018年8月18日，举世瞩目的第18届亚运会在印尼首都雅加达举行，为了丰富亚运会志愿者的业余生活，同时鼓励更多的有志青年加入志愿者行列，大会主办方决定对150名志愿者组织一次有关体育运动的知识竞赛（满分120分）并计划对成绩前15名的志愿者进行奖励，现将所有志愿者的竞赛成绩制成频率分布直方图，如图所示，若第三组与第五组的频数之和是第二组的频数的3倍，试回答以下问题： （1）求图中  的值；（2）求志愿者知识竞赛的平均成绩； （3）从受奖励的15人中按成绩利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中，随机抽取2人在主会场服务，求抽取的这2人中其中一人成绩在  分的概率. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：
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，
，其中
为样本平均值。
． | 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，四棱锥 的底面是直角梯形， ， ， 平面 ， 是 的中点， 。 （1）证明：  平面 ；（2）求点  到平面 的距离。 |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
设抛物线 的焦点为 ，过且斜率为 的直线 与 交于 ， 两点， ．（1）求 的方程；（2）求过点 ，且与的准线相切的圆的方程． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的离心率为 ，左、右焦点分别是 .以 为圆心以 为半径的圆与以 为圆心以 +1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上. (1)求椭圆的标准方程； (2)不过点 的直线 与该椭圆交于 两点，且 与 互补，求 面积的最大值. |
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