珠海市2017年高三数学下半期月考测验试卷带解析及答案

1. 选择题	详细信息
已知集合A＝{x\|x2－2x＞0}，B＝{x\|－＜x＜}，则(　　)． A.A∩B＝ B.A∪B＝R C.BA D.AB

2. 选择题	详细信息
下列四个结论：（1）若，则恒成立；（2）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；（3）“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；（4）命题“”的否定是“”．其中正确的结论的个数是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设正弦曲线y＝sin x上一点P，以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是(　　) A. B. [0，π) C. D. [0，]∪[，]

4. 选择题	详细信息
在下列区间中，函数的零点所在的区间为（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数的图像大致是

6. 选择题	详细信息
若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
由曲线，围成的封闭图形的面积为（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是 ( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
函数的单调递减区间是（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知是上的奇函数，当时，，函数，若，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（） A．（0，+∞） B．（﹣∞，0）∪（3，+∞） C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（3，+∞）

12. 选择题	详细信息
已知函数，则的值为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
曲线在点处的切线方程为______________．

14. 填空题	详细信息
函数在的最小值为__________．

15. 填空题	详细信息
已知函数是上的偶函数，满足，且当时，，令函数，若在区间上有个零点，分别记为，则____________．

16. 填空题	详细信息
这6个数中的最大数是_________．

17. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，平面，平面平面，，为等腰直角三角形，. （1）证明：平面平面；（2）若三棱锥的体积为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

18. 解答题

详细信息

教育学家分析发现加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关，某校兴趣小组为了验证这个结论，从该校选择甲乙两个同类班级进行试验，其中甲班加强阅读理解训练，乙班常规教学无额外训练，一段时间后进行数学应用题测试，统计数据情况如下面的

列联表（单位：人）

	优秀人数	非优秀人数	总计
甲班
乙班
总计

（1）能否据此判断有把握认为加强语文阅读训练与提高数学应用题得分率有关？
（2）经过多次测试后，小明正确解答一道数学应用题所用的时间在分钟，小刚正确解答一道数学应用题所用的时间在分钟，现小明、小刚同时独立解答同一道数学应用题，求小刚比小明先正确解答完的概率；
（3）现从乙班成绩优秀的名同学中任意抽取两人，并对他们的答题情况进行全程研究，记两人中被抽到的人数为，求的分布列及数学期望．
附表及公式：

19. 解答题	详细信息
已知、分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，且. （1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于，两点，若，其中为坐标原点，判断到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

20. 解答题

详细信息

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系

中，直线

的参数方程为

（

为参数，

），以坐标原点

为极点，

轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线

：

.
（1）若直线

与曲线

相交于点

，

，点

，证明：

为定值；
（2）将曲线

上的任意点

作伸缩变换

后，得到曲线

上的点

，求曲线

的内接矩形

周长的最大值.

21. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲设．（1）解不等式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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