题目

如图，抛物线经过A（），B（），C（）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求点D的坐标；（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由． 答案：解：（1）∵该抛物线过点C（0，2）， ∴可设该抛物线的解析式为． 将A（-2，0），B（-，0）代入，得， 解得： ∴此抛物线的解析式为；……………………………………………4分 （2）由题意可求得直线AC的解析式为．………………………………………5分 如图，设D点的横坐标为t（-2＜t＜0），则D点的某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为0.3 万元和0.2万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？