题目

已知P(a,b)是圆x2+y2=r2外一定点,PA、PB是过P点的该圆的两条切线,A、B为切点.求证:直线AB的方程为ax+by=r2. 答案：证法一:设点A、B的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),则过A、B两点的切线方程分别为 ∵P点在两条切线上,故（a,b）满足方程（1）(2),即由(3)(4)(x1,y1)、B(x2,y2)是直线ax+by=r2上的点,由已知,得A、B是两个不重合的点,两点确定一条直线,故ax+by=r2就是直线AB的方程.证法二:如图所示,A、O、B、P四点共面,且以OP为直径的圆的方8．设正方形外接圆的半径为R，则其内切圆的半径为（　　）A．$\frac{R}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$RC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$RD．R