2018年秋人教版九年级上册数学 第24章 圆 单元测试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
下列说法中，错误的是（　　） A. 半圆是弧 B. 半径相等的圆是等圆 C. 过圆心的线段是直径 D. 直径是弦

2. 选择题	详细信息
如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列语句，错误的是（　　） A. 直径是弦 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 弦的垂直平分线一定经过圆心 D. 平分弧的半径垂直于弧所对的弦

4. 选择题	详细信息
如图，AB 是⊙O 直径，若∠AOC＝140°，则∠D 的度数是（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 70°

5. 选择题	详细信息
已知⊙O的直径为5，若PO=5，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 无法判断

6. 选择题	详细信息
如图，直线AB是⊙O的切线，点C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

7. 选择题	详细信息
如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，过点A作⊙O的切线交对角线DB的延长线于点F，则下列结论不成立的是（　　） A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=

8. 选择题	详细信息
圆锥的底面半径为1，侧面积为3π，则其侧面展开图的圆心角为（　　） A. 90° B. 120° C. 150° D. 180°

9. 选择题	详细信息
如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

10. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，A（0，3）、B（3，0），以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P．连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为（　　） A. 1 B. 2﹣1 C. D. ﹣1

11. 填空题	详细信息
一条弦把圆弧分成1：3两个部分，已知圆的半径为10cm，则弦心距为_____．

12. 填空题	详细信息
如图，直线l与⊙O相切于点A，作半径OB并延长至点C，使得BC=OB，作CD⊥直线l于点D，连接BD得∠CBD=75°，则∠OCD=_____度．

13. 填空题	详细信息
用一根铁丝做成一个正方形，使它恰好能嵌入一个直径为20cm的圆中，如图所示，则这根铁丝的长度是_____cm．

14. 填空题	详细信息
如图，已知在△ABC中，AB=AC=12．以AB为直径作半圆O，交BC于点D．若∠BAC=30°，则的长_____．

15. 填空题	详细信息
如图，在⊙O中，弦AB=8，过O作OC⊥AB于C，若OC=3，则圆的半径r=_____．

16. 填空题	详细信息
在⊙O中，直径AB＝4，弦CD⊥AB于P，OP＝，则弦CD的长为_____．

17. 填空题	详细信息
一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为__________cm．

18. 填空题	详细信息
如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为（﹣，0），M 是圆上一点，∠BMO=120°．⊙C 圆心 C 的坐标是_____．

19. 解答题	详细信息
如图．已知四边形ABCD内接于⊙O，DB=DC，延长BA至点E，求证：AD是△ABC的外角∠EAC的角平分线．

20. 解答题	详细信息
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAD是△ABC的一个外角，∠BAC、∠BAD的平分线分别交⊙O于点E、F．请你在图上连接EF．（1）证明：EF是⊙O的直径；（2）请你判断EF与BC有怎样的位置关系？并请证明你的结论．

21. 解答题	详细信息
如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD． （1）求证：BD平分∠ABH； （2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．

22. 解答题	详细信息
（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PB+PC． 下面给出一种证明方法，你可以按这一方法补全证明过程，也可以选择另外的证明方法． 证明：在AP上截取AE=CP，连接BE ∵△ABC是正三角形 ∴AB=CB ∵∠1和∠2的同弧圆周角 ∴∠1=∠2 ∴△ABE≌△CBP （2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PC+ PB． （3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，直接写出结论．

23. 解答题	详细信息
求图中阴影部分的面积．

24. 解答题	详细信息
如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB． （1）求证：FB为⊙O的切线； （2）若AB=8，CE=2，求⊙O的半径．

25. 解答题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E． 求证：（1）DE⊥AE； （2）AE+CE=AB．