2018至2019年高二下半期第一次月考数学题免费试卷（广东省佛山市第一中学）

1. 选择题	详细信息
点的直角坐标是，则点的极坐标为 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设点的柱坐标为 ，则点的直角坐标是(　　) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
极坐标系中，点之间的距离是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
曲线C经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线C的方程为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换公式是　　 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
直线为参数被曲线所截的弦长为　　 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
将函数图像上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的倍,再把所得的图像沿轴向右平移个单位,这样所得的曲线与的图像相同,则函数的表达式是( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
曲线的极坐标方程为, 直线与曲线交于两点，则为（ ）． A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知双曲线的两顶点为虚轴两端点为，两焦点为若以为直径的圆内切于菱形，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．

12. 填空题	详细信息
某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算 ，则至少有______的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”． 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

13. 填空题	详细信息
观察下列各式：，，，，，则_________ ．

14. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为 的抛物线 交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为_________.

15. 填空题	详细信息
设抛物线（）的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，设， 与相交于点，若，且的面积为，则的值为__________．

16. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，，，点E、F分别为AC、AD的中点． （1）求证：平面； （2）求证：平面平面.

17. 解答题	详细信息
随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限与所支出的总费用（万元）有如表的数据资料： 使用年限 2 3 4 5 6 总费用 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 (1) 在给出的坐标系中作出散点图； （2）求线性回归方程中的、； （3）估计使用年限为年时，车的使用总费用是多少？ （最小二乘法求线性回归方程系数公式， .）

18. 解答题	详细信息
已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程; （2）求函数的单调区间。

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是． (1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程； (2)若，设直线与曲线交于两点，求 (3)在（2）条件下，求的面积．

20. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，椭圆的方程为(为参数)；以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为． （1）求椭圆的极坐标方程，及圆的直角坐标方程； （2）若动点在椭圆上，动点在圆上，求的最大值； （3）若射线分别与椭圆交于点，求证：为定值.

21. 解答题	详细信息
如图，已知椭圆的离心率是，一个顶点是． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设，是椭圆上异于点的任意两点，且．试问：直线是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．