题目

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM． （1）求证：∠ACM=∠ABC； （2）延长BC到D，使BC = CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED = 2, 求∆ACE的外接圆的半径． 答案：证明：（1）连接OC∵ AB为⊙O的直径 ∴ ∠ACB = 90° ∴ ∠ABC ＋∠BAC = 90°[来源:] 又∵ CM是⊙O的切线 ∴ OC⊥CM ∴ ∠ACM ＋∠ACO = 90°    ∵ CO = AO ∴ ∠BAC =∠ACO ∴ ∠ACM =∠ABC （2）∵ BC = CD ∴ OC∥AD 又∵ OC⊥CE ∴ AD⊥CE ∴ ΔAEC是直角三角形 ∴ ΔAEC的外接圆的直径为AC 又∵ ∠ABC ＋∠BAC = 90° ∠ACM ＋∠ECD阅读《总也倒不了的老屋》回答问题：1．课文内容：小蜘蛛的故事一直没讲完，因此，老屋到现在还站在那儿，边晒太阳，边听小蜘蛛讲故事。2．问题：你感受到助人的快乐了吗？谈谈自己的体会。________________________________________