2019-2020年高二上期12月月考数学免费试卷（吉林省延边第二中学）

1. 选择题	详细信息
数列2，6，12，20, ,的第6项是（ ） A.42 B.56 C.90 D.72

2. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是 ( ) A．6 B. 4 C. 8 D. 12

4. 选择题	详细信息
如图，在空间四边形ABCD中，设E，F分别是BC，CD的中点，则+（-）等于 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A. B. 1 C. 10 D. 12

7. 选择题	详细信息
在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A. （￢p）∨（￢q） B. p∨（￢q） C. （￢p）∧（￢q） D. p∨q

8. 选择题	详细信息
已知成等差数列，成等比数列，则等于（ ） A. B. C. D.或

9. 选择题	详细信息
方程（3x-y+1）（y-）=0表示的曲线为（　　） A. 一条线段和半个圆 B. 一条线段和一个圆 C. 一条线段和半个椭圆 D. 两条线段

10. 选择题	详细信息
已知，，，且，则的最大值为（） A. 3 B. C. 18 D. 9

11. 选择题	详细信息
已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知数列是递增的等差数列，且，是函数的两个零点．设数列的前项和为，若不等式对任意正整数恒成立，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
给出下列命题： ①命题“若，则”的否命题为“若，则”； ②“”是“”的必要不充分条件； ③命题“，使得”的否定是：“，均有”； ④命题“若，则”的逆否命题为真命题 其中所有正确命题的序号是________.

14. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是________．

15. 填空题	详细信息
已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为 .

16. 填空题	详细信息
设，，，则的最小值为__________.

17. 解答题	详细信息
在锐角ΔABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且． （1）求角A的大小； （2）若，，求ΔABC的面积．

18. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，且. （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
[选修4－5：不等式选讲] 设函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求的取值范围．

20. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，点到两点，的距离之和为4，设点的轨迹为，直线与轨迹交于两点. （1）求出轨迹的方程； （2）若，求弦长的值

21. 解答题	详细信息
己知二次函数（、、均为实常数，）的最小值是0，函数的零点是和，函数满足，其中，为常数. （1）已知实数、满足、，且，试比较与的大小关系，并说明理由； （2）求证：．