初三上半期第二次月考数学题带参考答案（2019-2020年广西蒙山县第二中学）

1. 选择题	详细信息
下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是

2. 选择题	详细信息
如图，在⊙O中，若，则∠C的度数是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长（ ） A.12 B.10 C.8 D.

4. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是( ) A.AD=BD B.∠ACB=∠AOE C.弧AE=弧BE D.OD=DE

5. 选择题	详细信息
抛物线的顶点坐标是（ 　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
反比例函数的图象，当x>0时，（ 　） A.y随x的增大而增大 B.不论x的值如何变化，y值不变 C.y随x的减小而增大 D.y随x的增大而减小

7. 选择题	详细信息
将抛物线y=﹣（x+1）2+3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（　　） A. y=﹣（x+1）2+1 B. y=﹣（x﹣1）2+3 C. y=﹣（x+1）2+5 D. y=﹣（x+3）2+3

8. 选择题	详细信息
已知，，是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
对于抛物线y＝﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（　　） ①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x＝﹣2； ③图象不经过第一象限； ④当x＞2时，y随x的增大而减小． A.4 B.3 C.2 D.1

10. 选择题	详细信息
已知线段a＝2，c＝6，线段b是a、c的比例中项，则线段b的值为（ ） A.±2 B.±4 C.2 D.12

11. 选择题	详细信息
函数y=x+m与(m≠0)在同一坐标系内的图象可以是(　　) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
能判定与相似的条件是（ ） A. B.，且 C.且 D.，且

13. 填空题	详细信息
计算：sin30°=_____．

14. 填空题	详细信息
如图，在中，，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于_________．

15. 填空题	详细信息
反比例函数的图像过点，则的值为_________．

16. 填空题	详细信息
两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为_________。

17. 填空题	详细信息
已知A是反比例函数上一点，过A做x轴的垂线，垂足为B，则面积为_________．

18. 填空题	详细信息
如图，点C、D在直径为13的半圆上，BC＝5，则cosD=_________．

19. 解答题	详细信息
计算: ．

20. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的，并写出A1的坐标； （2）画出关于原点O成中心对称的，并写出A2的坐标．

21. 解答题	详细信息
如图，已知中，P是AB上一点，连接CP，B=ACP，求证：．

22. 解答题	详细信息
某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度，（结果精确到0．lm．温馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）

23. 解答题	详细信息
如图，点在反比例函数的图象上，B在反比例函数的图象上，轴，过点A作轴于点，连接OB与AD相交于点C，且． （1）求m的值； （2）求反比例函数表达式．

24. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

25. 解答题	详细信息
如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）． （1）求抛物线的表达式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．