题目

鉴赏古诗《登岳阳楼》，完成下列各题。（5分）登岳阳楼     【唐】杜   甫昔闻洞庭水，今上岳阳楼。吴楚东南坼，乾坤日夜浮。亲朋无一字，老病有孤舟。戎马关山北，凭轩涕泗流。1.“吴楚东南坼，乾坤日夜浮”一句中“坼”和“浮”有何妙处？（2分）答：                                                                       2.面对浩渺的洞庭湖，诗人只是感叹自己的身世吗？从哪句诗可以看出？（ 已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1=a4=14．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设由bn=Snn+c（c≠0）构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c=-12时，数列{bn}是等差数列；（3）对于（2）中的等差数列{bn}，设cn=8(an+7)•bn（n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，现有数列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-8bn）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）对一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，请说明理由．