华东师大版初三数学上册 第22章 一元二次方程 单元检测试卷完整版

1. 选择题	详细信息
下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ▲ ) A. B. ax2＋bx＋c＝0 C. (x－1)(x－2)＝1 D. 3x2－2xy－5y2＝0

2. 选择题	详细信息
方程x（x+3）= 0的根是（ ） A. x=0 B. x =－3 C. x1=0，x2=3 D. x1=0，x2=－3

3. 选择题	详细信息
将一元二次方程3x2﹣5=4x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. ﹣3，4 B. 3，﹣4 C. ﹣3，﹣4 D. 3，4

4. 选择题	详细信息
一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定

5. 选择题	详细信息
三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（　　） A、11 B、13 C、11或13 D、不能确定

6. 选择题	详细信息
若关于x的方程kx2-3x-=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. k=0 B. k≥-1且k≠0 C. k≥-1 D. k＞-1

7. 选择题	详细信息
下列方程没有实数解的是（　　） A. =0 B. =x C. =1 D. ﹣2x+3=0

8. 选择题	详细信息
用配方法解方程x2+ x＝1，应在方程两边同时（　　） A. 加上 B. 减去 C. 加上 D. 减去

9. 选择题	详细信息
已知x=1是方程x+b x－2=0的一个根，则方程的另一个根是 A．1 B．2 C．－2 D．-1

10. 填空题	详细信息
方程的解为____．

11. 填空题	详细信息
方程﹣4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是 ．

12. 填空题	详细信息
当m=________时，关于x的方程是一元二次方程；

13. 填空题	详细信息
设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为_________

14. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0无实数根，则k的取值范围是______.

15. 填空题	详细信息
已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则它的另一个根为________．

16. 填空题	详细信息
已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则=________ ．

17. 填空题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+=0有两个实数根，则m的取值范围是________．

18. 填空题	详细信息
一元二次方程（x-2）（x+3）=x+1化为一般形式是 ．

19. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从A点出发，以1cm/s的速度，沿A—C—B向B点运动，同时，动点Q从C点出发，以2cm/s的速度，沿C—B—A向A点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动。设运动时间为t秒，当t=_______秒时，△PCQ的面积等于8cm2.

20. 解答题	详细信息
解方程x 2+6x+9=2

21. 解答题	详细信息
在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

22. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0． （1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值； （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．

23. 解答题	详细信息
如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，问原正方形空地的边长是多少？

24. 解答题	详细信息
关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围；写出一个满足条件的m的值，并求此方程的根．

25. 解答题	详细信息
李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2 000千克核桃，并借一仓库储存．在存放过程中，平均每天有6千克的核桃损耗掉，而且仓库允许存放时间最多为60天．若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨0.5元。 （1）存放x天后，将这批核桃一次性出售，如果这批核桃的销售总金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式； （2）如果仓库存放这批核桃每天需要支出各种费用合计340元，李经理要想获得利润22 500元，需将这批核桃存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）

26. 解答题	详细信息
黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍． （1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率； （2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？

27. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t＞0） （1）求线段CD的长； （2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？