2018-2019年初二下期期中数学考题（广东省广州市海珠区第六中学）

1. 选择题	详细信息
下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
使式子有意义的的取值范围是( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（） A.5，12，14 B.6，8，10 C.7，24，25 D.8，15，17

4. 选择题	详细信息
如果，那么给出下列各式①；②③；正确的是（） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

5. 选择题	详细信息
下列计算错误的是（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

7. 选择题	详细信息
下列给出的条件中，不能判定四边形是矩形的是（） A.一组对边平行且相等，有一个内角是直角 B.有三个角是直角 C.一组对边平行，另一组对边相等，且两条对角线相等 D.两组对边分别平行，且对角线相等

8. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（） A. （－3，1） B. （4，1） C. （－2，1） D. （2，－1）

9. 选择题	详细信息
如图是一个长为4，宽为3，高为12矩形牛奶盒，从上底一角的小圆孔插入一根到达底部的直吸管，吸管在盒内部分a的长度范围是(牛奶盒的厚度、小圆孔的大小及吸管的粗细均忽略不计)(　　) A. 5≤a≤12 B. 12≤a≤3 C. 12≤a≤4 D. 12≤a≤13

10. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
如果菱形的两条对角线长分别是和那么这个菱形的面积为________________．

12. 填空题	详细信息
最简二次根式与是同类二次根式，则___________________．

13. 填空题	详细信息
若=3-x，则x的取值范围是．

14. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_______．

15. 填空题	详细信息
如图，圆柱形容器中，高为底面周长为在容器内壁离容器底部的点处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿与蚊子相对的点处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为___(容器厚度忽略不计． )

16. 填空题	详细信息
如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为,若，则的值是_______．

17. 解答题	详细信息

18. 解答题	详细信息
先化简再求值,其中a=+1.

19. 解答题	详细信息
如图，在长方形纸片中，点为上一点，将沿折叠，刚好使点落在对角线上的点处．用尺规作图，在图上作出折叠线．以及点的对称点(不写作法，但要保留作图痕迹，) 求的长．

20. 解答题	详细信息
如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：OE⊥DC．（2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积．

21. 解答题	详细信息
（10分）如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人从C处出发，沿公路边向右行走，速度为2.5km/h，问：多长时间后这个人距B送奶站最近？

22. 解答题	详细信息
已知:的两条高交于点，点分别是，的中点，连接．求证:垂直平分；若．判断以为顶点的四边形的形状，并证明你的结论．

23. 解答题	详细信息
如图①，在中，已知分别是上的两点，且．．求梯形的面积；如图②，有一梯形与梯形重合，固定，将梯形向右运动，当点D与点C重合时梯形停止运动； ①若某时段运动后形成的四边形中，求运动路程的长，并求此时的值； ②设运动中的长度为，试用含的代数式表示梯形与重合部分面积．

24. 解答题

详细信息

定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．

（1）①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，则BD=　　；
②如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是　　；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）
（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；
（3）已知，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是　　．

25. 解答题

详细信息

在正方形